這個計算機的功能
這個工具可以將兩個分數相加或相減，並以三種形式呈現答案：完全約分後的最簡分數、未約分的原始分數，以及對應的小數值。它支援任何整數的分子與分母，包含負數在內，因此無論是檢查功課、調整食譜比例、量測尺寸，還是任何牽涉到分數的計算，都能快速得到答案。
使用方法
先輸入第一個分數的分子與分母，接著選擇要進行加法還是減法，再輸入第二個分數的分子與分母。按下計算後即可看到結果。最簡分數會顯示在大框中，而下方表格則會列出約分前的步驟以及對應的小數值。
公式說明
要將兩個分數合併運算，必須先找出共同的分母。最簡單的共同分母就是兩個分母相乘，也就是 b· d。每個分子都要乘以另一個分數的分母：a 變成 a· d，c 變成 c· b。接著把調整後的分子在共同分母上進行加減：
最後，將分子與分母同時除以兩者的最大公因數（GCD）來進行約分，即可得到最簡形式的答案。
範例演算
以 ((1) ÷ (2)) + ((1) ÷ (3)) 為例。套用公式：分子＝1· 3 + 1· 2 = 5，分母＝2· 3 = 6。所以未約分的結果為 ((5) ÷ (6))。由於 5 與 6 的最大公因數為 1，因此這個分數已經是最簡形式：
關鍵術語
- 分子
- 分數的上面數字；它表示您有多少個相等的部分。在 ((3) ÷ (4)) 中，分子是 3。
- 分母
- 分數的下面數字；它表示多少個相等的部分組成一個整體。在 ((3) ÷ (4)) 中，分母是 4，且不能為零。
- 公分母
- 一個共用的分母，用於讓兩個分數能夠相加或相減。分母的任何公倍數都可以；最小的那個是最小公分母（LCD）。
- 最大公因數 (GCD)
- 能同時整除分子和分母且沒有餘數的最大整數。將分子和分母都除以它們的最大公因數就能化簡分數。也稱為最大公因子 (GCF)。
- 化簡 / 最簡分數
- 一個分數的分子和分母除了 1 以外沒有其他公因子（它們的最大公因數是 1），例如 ((11) ÷ (15))。
- 假分數
- 一個分數的分子大於或等於其分母，例如 ((7) ÷ (4))。它的絕對值是 1 或更大，可以改寫成帶分數 1\tfrac{3}{4}。
常見分數的等值
日常分數的小數等值。橫線（例如 0.\overline{3}）表示循環小數；其他數值四捨五入到小數點後三位。
| 分數 | 小數 |
|---|---|
| 1/8 | 0.125 |
| 1/6 | 0.1667 |
| 1/5 | 0.2 |
| 1/4 | 0.25 |
| 1/3 | 0.3333 |
| 3/8 | 0.375 |
| 2/5 | 0.4 |
| 1/2 | 0.5 |
| 3/5 | 0.6 |
| 5/8 | 0.625 |
| 2/3 | 0.6667 |
| 3/4 | 0.75 |
| 4/5 | 0.8 |
| 7/8 | 0.875 |
若要確認任何等值關係，請將分子除以分母——例如 3÷ 4 = 0.75。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。