這個計算機能做什麼
這個工具可以連續計算 2 到 10 個簡單分數的加法與減法，並完整列出解題過程。先選擇要計算的分數數量，輸入每一個分數的分子與分母，再為第一個分數之後的每個分數選擇要相加還是相減。計算機會找出最小公分母（LCD），把每個分數通分到同一個分母，合併所有分子，再把結果約分至最簡分數，同時提供帶分數與小數形式。
使用方法
從下拉選單中選擇分數的數量。輸入每個分數的分子（可以是負數或零）與不為零的分母。第一個分數之後的每個分數，都要選擇加或減的運算符號。按下計算，就能看到答案以及逐步拆解的過程。若分母為零會被標示出來，因為除以零在數學上沒有意義。
公式說明
每個減號都會轉換成後面分數的正負號，於是整個算式就變成一個加總：
最小公分母（LCD）是所有分母的最小公倍數，計算方式為 lcm(a,b)=|a· b|/\gcd(a,b)。將每個分數的分子與分母各乘以 LCD/d，使它們具有相同的分母，把通分後的分子相加，最後再用最大公因數（輾轉相除法，即歐幾里得演算法）同除分子與分母來約分。
實際範例
計算 -((1) ÷ (8)) - ((1) ÷ (16)) - ((3) ÷ (8)) + ((5) ÷ (8))。帶符號的分子為 -1、-1、-3、+5，對應的分母為 8、16、8、8。最小公分母是 16，各自的乘數為 2、1、2、2。通分後的等值分數為 -((2) ÷ (16))、-((1) ÷ (16))、-((6) ÷ (16))、+((10) ÷ (16))。把分子相加：
所以結果是 ((1) ÷ (16))（已是最簡分數），換算成小數為 0.0625。
定義與詞彙表
- 分子
- 分數的上面數字；表示取了多少個相等的部分。在 \tfrac{3}{8} 中，分子是 3。
- 分母
- 分數的下面數字；表示多少個相等的部分組成一個整體。在 \tfrac{3}{8} 中，分母是 8。分母永遠不能是 0。
- 最小公分母 (LCD)
- 一組分數的所有分母的最小公倍數。它等於這些分母的最小公倍數 (LCM)，是在相加或相減前將每個分數轉換為的分母。
- 最小公倍數 (LCM)
- 能被兩個或多個給定整數整除的最小正整數。例如，lcm(4,6)=12。分數的 LCD 就是它們分母的 LCM。
- 最大公因數 (GCD)
- 能整除兩個或多個整數而沒有餘數的最大正整數，也稱為最大公因子 (GCF)。例如，\gcd(12,8)=4。將分數的分子和分母同時除以它們的 GCD 可以將分數化為最簡形式。
- 等值分數
- 表示與另一個分數相同值的分數，通過將分子和分母同時乘以或除以同一個非零數得到。例如，\tfrac{1}{2}=\tfrac{15}{30}。
- 最簡形式
- 分子和分母的最大公因數為 1 的分數，即 \gcd(分子,分母)=1。也稱為最簡分數。
- 假分數
- 分子大於或等於分母的分數，其值為 1 或更大，例如 \tfrac{53}{30}。
- 帶分數
- 一個整數部分加上真分數的數字，例如 1\tfrac{23}{30}；它是表示假分數的另一種方式。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。