💰 Advantage Disadvantage Dice 計算機

在《龍與地下城》第五版（D&D 5e，也適用於許多 d20 系統的遊戲）中，你常常要擲一顆二十面骰（d20），讓結果達到或超過某個目標值，例如護甲等級（AC）或難度等級（DC）。優勢（Advantage）讓你擲兩顆 d20、取較高的一顆；劣勢（Disadvantage）則是擲兩顆、取較低的一顆。本工具會精準算出每種情況下的成功機率，讓你一眼看清優勢到底幫了多少。

輸入你需要擲出的目標值（1 到 20）——也就是單顆骰子仍算成功的最低點數。接著選擇模式：優勢、劣勢或一般。計算器會以百分比顯示你所選模式的機率，並同時並列呈現三種模式，方便直接比較。

一顆公平的 d20 擲出達到或超過目標值 t 的機率為 (21 - t) / 20。在優勢下，只有當兩顆骰子都低於 t 時你才會失敗，因此成功率為

在劣勢下，必須兩顆骰子都達到或超過 t 才算成功，機率為

以上皆假設骰子理想且公平。

假設你需要擲出 11 或更高（t = 11）。一般成功率為 (21 - 11)/20 = 50%。優勢下：

劣勢下：

可見優勢能把原本五五波的擲骰，提升到相當穩當的 75% 成功率。

在龙与地下城5版中，当你的掷骰结果达到或超过目标数字 t 时（在调整值之后，这是你需要的自然掷骰数），你就成功了。对于单个d20，掷出 t 或更高的概率是

使用优势时，你掷两个d20并保留较高的结果；至少有一个达到目标的概率是 1 - p^2，其中 p 是单个骰子失败的概率。使用劣势时，你保留较低的结果，因此两个骰子都必须成功，给出 q^2，其中 q 是单个骰子的成功概率。最后一列显示优势摇摆——优势相比正常掷骰增加的百分比，在范围的中间附近达到峰值。

摇摆列使龙与地下城的一个众所周知的事实具体化：当你需要掷出大约11时，优势大约相当于+5的加值，但其益处向两个极端收缩。当你需要掷出1（自动成功）或押注在自然20时，掷第二个骰子几乎不会改变结果。

优势

一种条件（来自有利的情况、法术或职业特性），你掷两个d20并保留较高的结果。选择模式 = 优势选项，查看这如何针对选定的目标提高你的成功概率——在你需要进行中等掷骰时最为明显。

劣势

一种条件（来自不利的情况、状态或危害），你掷两个d20并保留较低的结果。如果你从任何数量的来源同时拥有优势和劣势，它们会抵消，你掷一个正常的单个d20。

目标数字 (t)

d20上最低的结果（加上你的调整值后）算作成功。它是此计算器中的目标字段，必须在1到20之间。较高的 t 意味着更难的掷骰，因此成功概率 \tfrac{21-t}{20} 每上升一步就下降5个百分点。

护甲等级 (AC)

攻击掷骰必须达到或超过以命中生物的防守值。实际上，你可以用 t = AC - 攻击加值 将AC转换为目标数字，然后在此输入该 t 以找到你的命中几率。

难度等级 (DC)

能力检定或豁免检定必须达到或超过才能成功的数字。与AC一样，在你查找概率之前，它通过 t = DC - 相关调整值 成为目标数字。

d20

驱动龙与地下城5版中几乎每次检定、攻击和豁免的二十面骰子。从1到20的每个面同样可能（各5%），这就是为什么目标每改变一步，概率就改变恰好5%。

调整值

添加到你的原始d20掷骰的总加值或惩罚（能力调整值、精通、魔法物品、情景效应）。与其直接输入，你将其折叠到目标数字中：一个+7攻击加值对抗AC 15给出 t = 15 - 7 = 8，在骰子上需要掷出8或更高。