這是什麼
這個計算器可以求出折射角——也就是光線在通過兩種透明介質的交界面時，光路彎折後所形成的角度。它依據幾何光學中最基本的關係式「司乃耳定律」（Snell's Law），只要提供兩種介質的折射率與入射角即可計算。
使用方式
請依序輸入：光線出發的第一介質折射率（n₁）、光線進入的第二介質折射率（n₂），以及自法線量起的入射角（0～90°）。計算器會回傳折射角 θ₂。若在此幾何條件下會產生全反射，系統也會明確提示。
公式說明
司乃耳定律的式子為 n_1 · \sinθ_1 = n_2 · \sinθ_2。將折射角移項整理後可得
當光線進入較密的介質（n_2 > n_1）時，光路會偏向法線；進入較疏的介質時，則會偏離法線。若 \dfrac{n_1 · \sinθ_1}{n_2} 的值大於 1，反正弦函數便無解——這正是全反射發生的情況。
範例試算
假設光線以 30° 從空氣（n_1 = 1.0）射入玻璃（n_2 = 1.5）。
因此 θ_2 = \arcsin(0.3333) ≈ 19.47°。光路偏向法線，這正符合光線進入較密介質時的預期結果。
常見材料的折射率
介質的折射率 n 是真空中光速與該介質中光速的比值，n = c/v。它根據斯涅爾定律 n_1 \sinθ_i = n_2 \sinθ_r 決定光線在邊界處的彎曲程度。下列數值是在約 589 nm 的標準可見光波長（鈉 D 線）處測量的；折射率隨波長略有變化，這種現象稱為色散。
| 材料 | 折射率 (n) |
|---|---|
| 真空 | 1.0000 (精確值) |
| 空氣（海平面） | 1.0003 |
| 冰 | 1.31 |
| 水 (20 °C) | 1.33 |
| 乙醇 | 1.36 |
| 冕牌玻璃 | 1.52 |
| 火石玻璃 | 1.62 |
| 藍寶石 | 1.77 |
| 鑽石 | 2.42 |
由於普通透明介質的 n ≥q 1，光在密度更大（較高 n 值）的材料中總是傳播最慢。兩種介質之間的折射率差異越大，邊界處光線方向的改變就越大。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
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