什麼是角頻率？
角頻率（符號 \omega，讀作「omega」）用來描述物體振盪或旋轉的快慢，單位為弧度／秒（rad/s）。一般所說的頻率 f 是計算每秒鐘完成幾個完整週期（單位赫茲，Hz），而角頻率則是以「每秒掃過的角度」來表示同一個運動。由於一個完整週期相當於 2π 弧度，因此這兩者之間正好相差 2π 倍。
如何使用本計算機
先選擇你已知的是頻率 f（單位赫茲）還是週期 T（單位秒），輸入數值後，計算機會立即算出角頻率 \omega（單位 rad/s），並一併顯示對應的頻率與週期，方便你交叉對照。
公式解析
角頻率的定義如下：
其中，f 為頻率，單位赫茲（每秒週期數）；T 為週期，單位秒（完成一個週期所需的時間）。由於週期與頻率互為倒數（T = 1/f），因此這兩種寫法所得到的結果完全相同。
範例演算
假設一個波的頻率為 50 Hz，則：
其週期為 T = 1/50 = 0.02 s，再用週期版公式驗算：\omega = ((2π) ÷ (0.02)) = 314.159 rad/s——答案完全一致。
常用常數和單位
角頻率將普通頻率（每秒週期數）轉換為角速率（每秒弧度）。因為一個完整週期對應於 2π 弧度的一完整旋轉，週期和弧度之間的轉換因子是常數 2π。
主要常數
| 常數 | 符號 | 數值 | 意義 |
|---|---|---|---|
| 圓周率 | π | 3.14159265 | 圓的周長與直徑的比值 |
| 二倍圓周率（每週期弧度） | 2π | 6.28318531 | 一完整週期（旋轉）中的弧度數 |
單位
| 量 | 符號 | 單位 | 描述 |
|---|---|---|---|
| 頻率 | f | Hz（每秒週期數） | 每秒發生的完整週期數 |
| 週期 | T | s（秒） | 一完整週期所需的時間 |
| 角頻率 | \omega | rad/s（每秒弧度） | 振盪或旋轉的角速率 |
核心關係式
頻率和週期互為倒數：
角頻率直接由以下任一量決定：
例如，一個頻率為 f = 50\ Hz 的信號的週期為 T = 1/50 = 0.02\ s，其角頻率為 \omega = 2π × 50 ≈ 314.159265 rad/s。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
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