💰 Annual Solar Elevation Azimuth 計算機

本工具可計算地球上任一觀測者所見的太陽高度角（地平線以上的仰角）與方位角（以正北為起點、順時針量測的羅盤方向）。它不只算單一瞬間，而是貫穿整個曆年、每週取樣一筆資料，且全部固定在同一個當地時刻，讓你清楚看見太陽的高度與方向如何隨季節推移而變化。其背後是放諸四海皆準的天文物理——只有預設值帶有地區色彩（東京座標與 UTC+9 時區偏移）。

填入你的經度（東經為正、西經為負）與緯度（北緯為正、南緯為負）。設定你所在地民用時鐘相對於 UTC 的時區偏移（例如日本為 +9，美國東部標準時間為 −5）。接著選擇 1900 至 2099 之間的年份，並指定當地標準時間的觀測時與分。頁面頂端會顯示第一筆每週取樣結果；卡片區呈現全年每週的最高與最低高度角；下方表格則列出每一週的日期及其對應的高度角與方位角。

程式先依曆日與當地時刻計算出儒略日（Julian Day），再以 NOAA／Meeus 低精度級數推導太陽的黃經、赤緯（delta）與赤經。格林威治恆星時加上你的經度即為當地恆星時，再減去赤經便得到時角 H。最後，

在 1900–2099 期間，精度約在一角分以內，於高緯度地區會略為下降。

以東京為例（經度 139.7447^\circ、緯度 35.6544^\circ），時區偏移 +9，當地時間 11:45。在夏至那一週，太陽高度角約可達 77.6^\circ——幾乎接近天頂。而在冬至前後，同樣是 11:45 這個時刻，太陽位置卻明顯偏低，清楚展現了季節間的巨大落差。

海拔高度（仰角）

太陽相對於當地地平線的角度，從 -90^\circ（天底）經過 0^\circ（地平線）到 +90^\circ（天頂）。此處計算為 \arcsin(\sin\phi\sin\delta + \cos\phi\cos\delta\cos H)。

方位角

太陽的羅盤方位角，從真北順時針測量：0^\circ 北、90^\circ 東、180^\circ 南、270^\circ 西。

緯度 (\phi)

觀測者的南北角度位置，北極為 +90^\circ，南極為 -90^\circ。是計算仰角和方位角公式的主要輸入。

太陽赤緯 (\delta)

給定日期中午太陽正上方的地球緯度，全年變化範圍為 ± 23.44^\circ。通過黃經推導，公式為 \delta = \arcsin(\sin\varepsilon\sin\lambda)。

時角 (H)

太陽位於當地子午線東方或西方的角距離，每小時增加 15^\circ；太陽正午時 H = 0。此處 H = (格林威治平恆星時 + 經度) - \alpha。

赤經 (\alpha)

太陽在天球上的東西坐標，是經度的天球類似物，沿赤道從春分點測量。

儒略日 (JD)

自 1 月 1 日公元前 4713 年 UTC 正午以來天數（和分數）的連續計數，用於給予每個瞬間一個十進制數字。術語 n = JD - 2451545 計算自 J2000.0 曆元以來的天數。

恆星時 (GMST)

格林威治平恆星時 —— 由星辰的視運動而非太陽測量的時間。它將太陽的赤經連結到觀測者的當地子午線。

黃經 (\lambda)

太陽沿著黃道（地球軌道平面）的位置，春分點為 0^\circ 增加至 360^\circ。從平均黃經 L 和使用平近點角 g 的中心方程計算。

UTC 偏移（timeZoneOffset）

你的當地時鐘比協調世界時提前（正值）或延遲（負值）的小時數；用於將你的觀測時間轉換為世界時。東京/日本標準時間為 +9。

太陽時與民用時間

民用（時鐘）時間由時區和日光節約規則固定，而太陽時由太陽的實際位置決定（太陽正午 = 太陽在子午線上）。兩者因時間方程、時區內的經度偏移和任何日光節約調整而不同，因此太陽很少在時鐘上的正午 12:00 時正好位於正南方。