什麼是反對數？
反對數（antilog）是對數的逆運算。對數要回答的是「底數要取幾次方才會得到這個數字？」，而反對數則反其道而行：它把底數升到指定的次方。用符號表示，若 \log_b(y) = x，則反對數就能還原出原本的數字 y。
計算公式
底數為 b、指數為 x 時，反對數的公式為：
其中 b 為底數（預設為 10，但你也可以用 e ≈ 2.71828 計算自然對數，或用 2 計算二進位對數），而 x 為指數，也就是你想要還原的對數值。
如何使用本計算器
輸入指數 x（即對數值）並選擇底數 b，計算器就會回傳 b^x。若是常用對數（底數 10），底數維持在 10 即可；若是自然對數，則將底數輸入為 2.71828。
如何手工計算反對數
反對數只是求冪，b^{x}，所以你通常可以用基本算術、根式和倒數來計算。按照以下步驟進行：
- 識別底數 b 和指數 x。對於常用反對數，底數是 10；對於自然反對數，底數是 e ≈ 2.71828；對於二進制反對數，底數是 2。指數 x 是你要「撤銷對數」的數字。
- 對於整數指數，將底數乘以自身 x 次。例如 2^{3} = 2 × 2 × 2 = 8，以及 10^{2} = 10 × 10 = 100。
- 對於分數指數，將其拆分為整數部分和分數部分。寫成 x = n + f，通過重複乘法計算 b^{n}，然後使用根式計算 b^{f}，因為分數冪就是根式：b^{1/2} = √(b)，b^{1/3} = \sqrt[3]{b}。例如 10^{2.5} = 10^{2} × 10^{0.5} = 100 × √(10) ≈ 100 × 3.1623 = 316.23。
- 對於負指數，取正結果的倒數。因為 b^{-x} = \dfrac{1}{b^{x}}，首先求 b^{x} 然後取其倒數：10^{-2} = \dfrac{1}{10^{2}} = \dfrac{1}{100} = 0.01。
- 四捨五入到你需要的精度，當底數是 e 或涉及分數冪時，使用計算機計算最後的小數位。
已做小檢驗。假設 \log_{10}(y) = 2.5，你要求 y = 10^{2.5}。拆分指數：2.5 = 2 + 0.5。然後 10^{2} = 100 和 10^{0.5} = √(10) ≈ 3.1623，所以
要確認你正確地反轉了對數，取答案的對數：\log_{10}(316.23) ≈ 2.5，與原始指數相符。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
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