什麼是半圓？
半圓就是把一個圓沿著通過圓心的直線（也就是直徑）切開後，所得到的其中一半。既然它剛好是整個圓的一半，半圓的面積自然也就是整圓面積的一半。這個計算器只要輸入半徑，就能立即算出半圓的面積，並一併顯示直徑與完整周長。
如何使用這個計算器
請依照你正在使用的單位（公分、英吋、公尺等）輸入半圓的半徑（r）。按下計算後，就會得到以平方單位表示的面積，以及直徑和周長。半徑指的是從直邊中點到弧形邊界的距離。
公式說明
整個圓的面積公式為 A = π r^{2}。由於半圓剛好是圓的一半，因此面積為：
其中 π ≈ 3.14159，r 為半徑。要特別注意的是，半圓的周長並不是圓周長的一半——還要加上那條筆直的直徑邊。所以周長等於半圓弧長（π r）加上直徑（2r）：P = π r + 2r。
範例演算
假設有一個半圓的半徑為 5 個單位。面積為
常見半徑的半圓面積
半圓恰好是完整圓形的一半。其面積由 A = \tfrac{1}{2}π r^{2} 求得，其直邊（直徑）為 d = 2r，其周長將彎曲的半圓周與直徑相結合：P = π r + 2r。下表列出了幾個常見半徑的這些值，四捨五入到小數點後兩位。
| 半徑 r | 面積 \tfrac{1}{2}π r^{2} | 直徑 2r | 周長 π r + 2r |
|---|---|---|---|
| 1 | 1.57 | 2 | 5.14 |
| 2 | 6.28 | 4 | 10.28 |
| 5 | 39.27 | 10 | 25.71 |
| 10 | 157.08 | 20 | 51.42 |
| 20 | 628.32 | 40 | 102.83 |
| 50 | 3926.99 | 100 | 257.08 |
| 100 | 15707.96 | 200 | 514.16 |
供參考，對應的完整圓形的面積恰好是半圓面積的兩倍——例如，半徑 10 給出的完整圓形面積為 314.16。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
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