這個計算機的用途
撲克牌抽牌機率計算機可以算出：當你從一副標準 52 張撲克牌中發出一手牌時，剛好抽到指定數量特定牌張的機率。它採用「超幾何分布」——這正是「不放回抽樣」的正確模型，因為每抽走一張牌，都會改變剩下牌堆的組成。無論是計算撲克牌型、魔法風雲會（Magic）等集換式卡牌遊戲（TCG），還是學校的機率作業，都很適合用它來算。
使用方法
請輸入三個數值：牌堆中目標牌的張數（例如 4 張 A 或 13 張紅心）、抽牌張數（你的手牌大小，即 n），以及想抽中的張數（k，也就是這手牌中希望出現幾張目標牌）。計算機會以百分比、小數，以及「X 分之 1」的賠率三種方式呈現結果。
公式說明
超幾何分布的機率公式為
P = ((\dbinom{Favorable}{k} \dbinom{52 - Favorable}{n - k}) ÷ (\dbinom{52}{n}))
。分子計算的是「符合條件的手牌數」：從 F 張目標牌中選出 k 張，再從剩下的 52-F 張非目標牌中填滿其餘的 n-k 個位置。分母 C(52,n) 則是所有可能的 n 張手牌組合總數。兩者相除，就得到「剛好含有 k 張目標牌」的手牌所佔的比例。
實際範例
在一手 5 張牌中，剛好抽到 1 張 A 的機率是多少？這裡 F = 4 張 A、n = 5、k = 1。分子為
C(4,1) × C(48,4) = 4 × 194,580 = 778,320
；分母為 C(52,5) = 2,598,960。因此 P = ((778,320) ÷ (2,598,960)) = 0.29947
，約等於 29.95%——大約是 3.34 分之 1。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
這是假設抽出的牌不放回去嗎？
沒錯。所有牌都是「不放回」抽出的，這也正是要用超幾何分布、而非二項分布的原因。
這裡的「剛好」是什麼意思？
結果代表「恰好」抽中 \(k\) 張目標牌的機率——而非「至少」\(k\) 張。若要計算「至少」的機率，請將 \(k\)、\(k+1\) 一直到 \(n\) 的各項結果相加。
可以用它來算 13 張紅心或 12 張人頭牌嗎？
當然可以。你可以把目標牌設定成任何你自訂的牌組，只要張數介於 0 到 52 之間即可。