什麼是實際年利率（APY）？
實際年利率（Effective Annual Rate），通常以 APY（Annual Percentage Yield，年化收益率）表示，是把複利效果納入考量後，投資真正的年報酬率，或是貸款真正的年成本。只看名目利率往往會產生誤導：同樣是 5%，按月複利會比按年複利讓資金成長得更快。這個計算器能把任何名目年利率換算成對應的實際利率，讓你在同一個基準上比較各種方案。
如何使用
請以百分比輸入名目年利率（例如 5% 就填 5），再輸入每年的複利次數——按年複利填 1、按季複利填 4、按月複利填 12、按日複利填 365。計算器會算出實際年利率，並顯示複利相較於單純名目利率，多帶來了多少額外收益。
公式說明
兩者的關係為
APY = ≤ft(1 + ((r) ÷ (n))\right)^{n} - 1
其中 r 是以小數表示的名目年利率，n 則是每年的複利次數。每一期會產生 r/n 的利息，而這些利息在後續期數又會再生利息——這正是複利的核心。當 n 趨近於無限大時，APY 會逼近連續複利的極限值 e^{r} - 1。
實例試算
假設某個儲蓄帳戶標榜 5% 的名目利率，並採按月複利（n = 12）。此時 r = 0.05，
APY = ≤ft(1 + ((0.05) ÷ (12))\right)^{12} - 1 = (1.0041667)^{12} - 1 ≈ 0.051162
約等於 5.1162%。也就是說，你的資金每年實際成長約 5.12%，比帳面上標示的 5% 多了大約 0.12%。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
APR 和 APY 是同一回事嗎？
不是。APR（年百分率）指的是名目利率，並不計入一年內的複利效果；而 APY 則把複利算進去。只要利率為正，APY 一定大於或等於 APR。
n 該填什麼數值？
請依照金融機構標示的複利頻率填入：按月為 12、按季為 4、按日為 365、按年為 1。
為什麼 APY 這麼重要？
因為它能讓你公平比較兩個複利週期不同的產品——APY 較高的那一個，才是真正付給你（或向你收取）較多的方案。