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💰 不規則現金流現值計算機

專業免費的 不規則現金流現值計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
8,359.44 over11periods · effective rate4.0742% per period
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

這個計算機的用途

「不規則現金流現值計算機」可以算出一連串未來現金流換算成今天的價值。每一「列」代表某筆現金流金額連續發生若干期,因此無論是固定金額的年金,還是金額時高時低的不規則現金流,都能用簡潔的方式輸入。它的概念等同於 Excel 的 NPV() 函數(適用於期末現金流),並針對期初時點加上「期初年金(annuity-due)」的調整,同時也支援每期複利不只一次的情況。

使用方式

請輸入每期的折現率、一期之內利息複利的次數、現金流發生在每期的期初或期末,以及你需要的列數。每一列中,填入連續的期數與該筆現金流金額(可使用千分位逗號)。系統會將各列依時間順序展開成完整的現金流序列,並逐期折現。

計算公式

首先把每期的名目利率換算成考量每期複利 m 次後的「有效每期利率」:

r = ≤ft(1 + ((i) ÷ (m))\right)^m - 1

其中 i = 利率百分比 / 100。若為期末現金流,PV[t] = CF[t] / (1 + r)^t;若為期初現金流(期初年金),PV[t] = CF[t] / (1 + r)^{t-1}。總現值即為所有 PV[t] 的加總。

PV = \sum_{t=1}^{N} ((CF_t) ÷ ((1+r)^t))

實際範例

假設利率為 4%、m = 12、期末現金流,並有三列(5 期各 925.00、5 期各 725.25、1 期 2,500.00),則有效利率

r = ≤ft(1 + ((0.04) ÷ (12))\right)^{12} - 1 ≈ 0.0407415

(約 4.07415%)。將全部 11 期折現後,總現值約為 $8,359.44。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

利率為零時會怎樣?
此時每個折現因子都等於 1,因此現值就等於所有現金流的單純加總。
「每期複利次數」是什麼意思?
它會把一期切成 \(m\) 個子區間(例如在一個年度期間內按月複利),使有效每期利率高於名目利率。
期初與期末時點有何不同?
期初代表每筆現金流都提早一期發生,因此 \(\text{PV}_{\text{期初}} = \text{PV}_{\text{期末}} \times (1 + r)\)。