什麼是等熵流計算器？
本工具用來計算可壓縮氣體在等熵（可逆、絕熱）流動下，滯點（總）物理量與靜態物理量的比值。只要輸入當地馬赫數 M 與氣體的比熱比 \gamma，即可算出溫度比 T_0/T、壓力比 P_0/P 與密度比 \rho_0/\rho，以及它們的倒數。這些關係式是氣動力學、噴嘴與擴散器設計，以及氣體動力學的基礎。
使用方法
請輸入馬赫數（流速與當地音速的比值）以及氣體的比熱比。中等溫度下的空氣與雙原子氣體可取 \gamma = 1.4；單原子氣體（氦、氬）約為 \gamma ≈ 1.667；燃燒產物則約為 \gamma ≈ 1.3。設定完成後按下計算，即可得到所有物理量比值。
公式解析
絕熱流動的能量方程式可得
((T_0) ÷ (T)) = 1 + ((\gamma - 1) ÷ (2)) M^{2}
由於流動同時為等熵，壓力與密度依循多變過程關係：((P_0) ÷ (P)) = ≤ft(((T_0) ÷ (T))\right)^{((\gamma) ÷ (\gamma - 1))}
以及 ((\rho_0) ÷ (\rho)) = ≤ft(((T_0) ÷ (T))\right)^{((1) ÷ (\gamma - 1))}
所謂滯點物理量，即是將流體以等熵方式減速至靜止時所達到的狀態。
計算範例
以 M = 2、\gamma = 1.4 為例：
((T_0) ÷ (T)) = 1 + 0.2 · 4 = 1.8
接著 P_0/P = 1.8^{3.5} ≈ 7.824，而 \rho_0/\rho = 1.8^{2.5} ≈ 4.347。換句話說，馬赫 2 的流動其滯點壓力約為靜壓的 7.8 倍。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
什麼是「滯點」壓力？
它是指氣體以等熵方式減速到速度為零時所具有的壓力，例如可用皮托管（pitot tube）量測。
超過馬赫 1 也能用嗎？
可以。等熵關係式在亞音速與超音速流動中皆成立，但不適用於通過震波的情況，因為震波過程屬於非等熵。
為什麼 \(\gamma\) 很重要？
\(\gamma\) 決定能量如何在平移與內部模態之間分配，會直接影響密度與壓力隨馬赫數上升的幅度。