什麼是雷射光束發散角？
雷射光束發散角用來衡量雷射光束在遠離光源傳播時擴散開來的程度。即使是準直性極佳的雷射，也會因為繞射效應而逐漸變寬。發散角通常以毫弧度（mrad）表示的全角來表示。發散角越小，代表光束在長距離下仍能維持緊密、聚焦的狀態——這對測距儀、光達（lidar）、自由空間光通訊以及雷射切割等應用都非常重要。
如何使用本計算器
請在光束路徑上的兩個位置量測光束直徑。輸入靠近光源處的初始直徑 D_i、距離較遠處的最終直徑 D_f（兩者皆以毫米為單位），以及兩個量測點之間的距離 L（以公尺為單位）。計算器會輸出以毫弧度、弧度與角度表示的全角發散角，並附上半角數值。
公式說明
遠場發散角可用幾何比值來近似：
直徑會先從毫米換算為公尺，因此計算結果是一個以弧度表示、無量綱的角度值。再乘以 1000 即可換算為毫弧度，這也是描述雷射光束品質時最常用的單位。
實際範例
假設一道光束在光源處寬 1 mm，傳播 100 m 後擴大到 10 mm。直徑的變化量為 10 - 1 = 9 mm = 0.009 m。除以 100 m 得到 θ = 0.00009 rad = 0.09 mrad。其半角發散角為 0.045 mrad——這是一道準直性極佳的優質光束。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。