什麼是雷射擴束鏡？
雷射擴束鏡是一種光學系統，通常由兩片透鏡組成，能在放大準直雷射光束直徑的同時，按比例縮小其角發散度。擴束鏡廣泛應用於雷射切割、干涉量測、雷射測距以及自由空間光通訊等領域——在這些應用中，更大、更準直的光束有助於提升聚焦效果，並減少光束在長距離傳播時的擴散。
如何使用本計算器
輸入第一片（入射端）透鏡焦距 f_1 與第二片（出射端）透鏡焦距 f_2，單位皆為毫米（mm）。再填入入射光束直徑及其發散角（單位為毫弧度 mrad）。計算器即會回傳放大倍率、擴束後的出射光束直徑，以及縮小後的全新發散角。
公式解析
對於克卜勒式（Keplerian）或伽利略式（Galilean）雙透鏡擴束鏡，放大倍率等於兩片透鏡焦距之比：
由於光學擴展量（étendue）守恆，光束直徑會以 MP 倍放大，而發散角則以相同倍率縮小：
正是這種反比關係，讓較寬的光束能在更遠的距離上保持準直。
實際範例
假設 f_1 = 10\ mm、f_2 = 50\ mm，入射光束直徑為 1 mm，發散角為 1 mrad。則 MP = 50/10 = 5×。出射直徑為 1 × 5 = 5\ mm，出射發散角為 1/5 = 0.2\ mrad——光束放大 5 倍，發散角同時縮小為原本的五分之一。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。