什麼是雷射亮度？
雷射亮度——更正式的名稱為輻射率（radiance）——描述雷射每單位發光面積、每單位立體角所輸出的光功率。它是評估雷射光源最基本的性能指標之一，因為相較於單看功率大小，亮度更能反映出能量能被聚焦與準直的緊密程度。兩台雷射就算功率完全相同，只要其中一台的光束較大或發散角較寬，兩者的亮度也可能天差地遠。
計算公式
亮度的定義為：
B = ((P) ÷ (A · \Omega))
，其中 \Omega = π · θ^{2}
式中 P 為雷射功率（瓦特，W），A 為光束橫截面積（平方公尺，m²），θ 為光束發散半角（弧度，rad），\Omega 則為光束立體角（球面度，sr）。將兩式合併可得
B = ((P) ÷ (A · π · θ^{2}))
，單位為 W·m⁻²·sr⁻¹。
如何使用本計算器
輸入雷射功率、出光孔徑處的光束面積，以及以弧度表示的光束發散半角。計算器會先求出光束立體角 \Omega，再以功率除以面積與立體角的乘積，得到亮度值。提高功率會使亮度上升，而光斑越大或發散角越寬則會使亮度下降。
實例演算
假設某雷射的輸出功率 P = 1\ W，光束面積 A = 0.0001\ m^2，發散半角 θ = 0.001\ rad。則立體角為
\Omega = π × 0.001^{2} ≈ 3.1416 × 10^{-6}\ sr
因此 B = ((1) ÷ (0.0001 × 3.1416 × 10^{-6})) ≈ 3.183 × 10^{9}\ {W·m}^{-2}{·sr}^{-1}
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼發散角的影響這麼大？
亮度與 \(\theta^{2}\) 成反比，因此將發散角減半，亮度便會提升為四倍——可見準直程度至關重要。
亮度會守恆嗎？
在理想的無損耗光學系統中，輻射率（亮度）無法靠被動光學元件提升，只能維持或降低。
應該使用什麼單位？
請全程採用國際單位制（SI）：瓦特、平方公尺與弧度，所得亮度單位即為 W·m⁻²·sr⁻¹。