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📐 Magnetic Field Straight Wire 計算機

專業免費的 Magnetic Field Straight Wire 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
0.00004 特斯拉(T)
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

這個計算器能做什麼

本工具用來計算載有穩定電流 I 的長直導線,在垂直距離 r 處所產生的磁場強度 B。磁場會以導線為中心,形成一圈圈的同心圓,其大小可直接由安培定律(Ampère's law)推得。這是一項通用的物理計算,結果以國際單位制(SI)的特斯拉(tesla)表示。

使用方法

輸入流經導線的電流,單位為安培(A);再輸入從導線中心算起的垂直距離,單位為公尺(m)。計算器會回傳以特斯拉(T)為單位的磁場,並同時換算成更實用的微特斯拉(µT)。本公式假設導線為無限長且極細,且觀測點位於真空或空氣中。

公式說明

磁場強度的公式為:

B = ((\mu_0 I) ÷ (2π r))

其中 \mu_0 = 4π × 10^{-7} ≈ 1.25664 × 10^{-6}\ T·m/A,稱為真空磁導率(permeability of free space)。磁場與電流成正比,與距離成反比——電流加倍,磁場也加倍;距離加倍,磁場則減半。

實例演算

假設導線通過的電流 I = 10\ A,並在 r = 0.05\ m(5 公分)處量測,則

B = ((1.25664 × 10^{-6} × 10) ÷ (2π × 0.05)) = ((1.25664 × 10^{-5}) ÷ (0.31416)) = 4.0 × 10^{-5}\ T = 40\ µT
這個強度大約相當於地球本身磁場的大小。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

磁場的方向朝哪裡?
磁場會環繞導線形成圓圈;可用右手定則判斷——大拇指指向電流方向,四指彎曲的方向即為磁場方向。
這個公式在導線內部也適用嗎?
不適用。本公式只適用於導線外部。在均勻導線內部,磁場會隨半徑呈線性增加。
為什麼要用特斯拉和微特斯拉?
導線附近的實際磁場往往只有特斯拉的極小分數,因此使用微特斯拉(\(1\ \text{µT} = 10^{-6}\ \text{T}\))會更容易閱讀。