什麼是加速度的大小？
加速度是一種向量，既有方向也有大小。當運動發生在不只一個維度時，加速度會以沿 x、y、z 三軸的分量來表示。所謂的加速度大小，就是用一個數值告訴你整體加速度有多強，而不考慮其方向。這個計算器運用三維空間的畢氏定理（畢達哥拉斯定理），將三個分量合成為單一的合加速度。
如何使用這個計算器
請依各軸輸入加速度分量，單位為每秒平方公尺（m/s²）。若是二維問題，只要把 z 分量留為 0 即可。計算器會即時算出加速度大小 |\vec{a}|。同樣的公式適用於任何一致的單位系統（ft/s²、g 倍重力加速度等），輸出結果會沿用你輸入時所採用的單位。
公式說明
加速度大小就是加速度向量的長度：
|\vec{a}| = \sqrt{a_x^{2} + a_y^{2} + a_z^{2}}
先將各分量平方（如此一來負號便會消失），再把這些平方值相加，最後開根號就能得到合成的長度。根據牛頓第二運動定律，這個值也等於淨力除以質量，即 F/m，因為力與加速度是方向相同的平行向量。
範例演算
假設某物體的加速度分量為 a_x = 3 m/s^2、a_y = 4 m/s^2、a_z = 0，則
|\vec{a}| = √(3^2 + 4^2 + 0^2) = √(9 + 16) = √(25) = 5 m/s^2
這正是大家熟悉的 3-4-5 直角三角形，得出乾淨俐落的合加速度 5 m/s²。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
這個計算器可以用於二維問題嗎？
可以——只要把 z 分量設為 0，公式就會簡化為 \(\sqrt{\text{a}_x^{2} + \text{a}_y^{2}}\)。
分量的正負號會影響結果嗎？
對加速度大小而言不會。因為平方會消去正負號，所以 \(-4\) 和 \(+4\) 所貢獻的數值完全相同。
應該使用什麼單位？
任何一致的單位都可以。若你輸入 m/s²，答案就會是 m/s²；公式本身與單位無關。