什麼是曼寧公式管流計算器？
本工具運用曼寧公式（Manning equation），計算圓管在穩定均勻明渠流或重力流狀態下的水流情形。只要輸入管徑、渠底坡度、曼寧粗糙係數，以及管內充滿程度，即可得出流量 Q、平均流速 V、過水斷面積、水力半徑與水深。無論是污水下水道、涵管、雨水排水管，或任何靠重力排水的圓形管道，皆適用。本版本採用國際單位制（公尺、m³/s）。
曼寧公式
流量計算如下：
Q = ((1) ÷ (n)) A R^{2/3} S^{1/2}
其中 n 為曼寧粗糙係數，A 為過水斷面積（m²），R 為水力半徑（m），S 為坡度（m/m）。對於半徑 r、濕周弧段中心角為 θ 的部分充滿圓管而言：
A = ((r^2) ÷ (2))≤ft(θ - \sinθ\right), P = r θ, R = ((A) ÷ (P))
中心角可由充滿比透過 \cos(θ/2) = (r - y)/r 求得，其中 y 為水深。
使用方法
請輸入管內徑、縱向坡度、粗糙係數（混凝土或 PVC 約為 0.013），以及充滿比（1 表示滿管，0.5 表示半滿）。計算器會先求解管道幾何形狀，再套用曼寧公式算出流量與流速。
範例試算
假設 D = 0.5 m、S = 0.01、n = 0.013，且為滿管（θ = 2π）：
A = π r^2 = π (0.25)^2 = 0.19635 m^2
R = ((D) ÷ (4)) = 0.125 m
V = ((1) ÷ (0.013))(0.125)^{2/3}(0.01)^{1/2} = 1.922 m/s
Q = V × A = 0.3774 m^3/s
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
什麼是水力半徑？
水力半徑等於過水斷面積除以濕周，是衡量渠道輸水效率的指標。
為什麼管道在約 94% 充滿時的流量會比 100% 滿管還大？
當管道接近滿管時，濕周的增加速度比斷面積更快，使得水力半徑 R 與流速下降，因此最大流量會出現在略低於滿管的位置。
本工具使用哪種單位？
採用國際單位制（SI）：管徑與坡度以公尺為單位，輸出為 m³/s 與 m/s。曼寧係數 n 為無因次量。