什麼是質量流率？
質量流率（ṁ，常唸作「m-dot」）是指單位時間內通過某一截面的質量，單位為每秒公斤（kg/s）。它是流體力學、熱力學、空調（HVAC）設計、管路系統與火箭推進中的基本物理量。本計算機採用以連續方程為基礎的關係式 \dot{m} = \rho · A · V，幫你算出每秒有多少質量的流體通過管路或風管。
如何使用本計算機
只要輸入三個數值：流體密度（\rho，單位為每立方公尺公斤）、管路或風管的截面積（A，單位為平方公尺），以及平均流速（V，單位為每秒公尺）。計算機會將三者相乘，得到以 kg/s 為單位的質量流率，同時額外提供體積流率（Q = A · V，單位為 m³/s）供你參考。
公式解析
核心方程式為
\dot{m} = \rho · A · V
密度（\rho）代表每一立方公尺流體所含的質量；A · V 的乘積則是每秒掃過某一點的流體體積，也就是體積流率 Q。將「每秒體積」乘上「每體積質量」，自然就得到「每秒質量」。對於不可壓縮的穩態流動，這個乘積會沿著流線守恆，這正是連續方程的基礎。
實例演算
假設水（\rho = 1000 \ kg/m^3）以 2 m/s 的速度流過截面積為 0.05 m² 的管路。那麼
\dot{m} = 1000 × 0.05 × 2 = 100 \ kg/s
體積流率則為 Q = 0.05 × 2 = 0.1 \ m^3/s
也就是說，每秒有 100 公斤的水通過這條管路。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
我應該用什麼單位？
建議使用 SI（國際單位制）：密度用 kg/m³、截面積用 m²、流速用 m/s，這樣算出的質量流率才會是 kg/s。
圓形管路的截面積怎麼算？
使用 \(A = \pi \cdot r^2\)，其中 \(r\) 是內半徑（公尺）。若已知管徑 \(d\)，也可用 \(A = \pi \cdot d^2 / 4\) 計算。
這個公式適用於氣體嗎？
適用，但前提是要採用對應溫度與壓力下的氣體密度。由於可壓縮流動的密度會沿著流向改變，因此請使用所關注截面處的局部密度值。