什麼是拋體運動計算機？
這款計算機用來模擬一個物體被拋向空中、且不考慮空氣阻力時的運動軌跡，並假設它最後落回與發射點相同的高度。只要輸入初速度、發射角度與重力加速度，計算機就會回傳三項關鍵數據：水平射程、最大高度，以及總飛行時間。
使用方法
請以公尺／秒（m/s）輸入初速度，以度（0～90）輸入發射角度，並填入當地的重力加速度（地球約為 9.81 m/s²）。計算機會立即算出射程、最高點高度與飛行時間。對於固定的初速度而言，發射角度為 45° 時可達到最大射程。
公式說明
水平射程為 R = ((v^{2} \sin\!≤ft(2θ\right)) ÷ (g))，最大高度為 H = ((v^{2} \sin^{2}\!≤ft(θ\right)) ÷ (2g))，飛行時間為 T = ((2v \sin\!≤ft(θ\right)) ÷ (g))。其中 v 為初速度、θ 為發射角度、g 為重力加速度。這些公式是將速度分解為水平與垂直兩個分量，再套用等加速度運動學推導而來。
範例計算
假設以 30 m/s 的速度、30° 的角度拋出一顆球，g = 9.81 m/s²。射程
= ((30^{2}·\sin(60°)) ÷ (9.81)) = ((900· 0.866025) ÷ (9.81)) ≈ 79.43 公尺
。高度 = ((900·\sin^{2}(30°)) ÷ (2· 9.81)) = ((900· 0.25) ÷ (19.62)) ≈ 11.47 公尺
。時間 = ((2· 30·\sin(30°)) ÷ (9.81)) = ((30) ÷ (9.81)) ≈ 3.06 秒
。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
哪個角度可以打得最遠？
在水平地面上，當初速度固定時，45° 可達到最大射程。
這有把空氣阻力算進去嗎？
沒有。本計算機假設物體在真空中、重力固定的理想拋體運動條件下進行。
為什麼要假設發射點與落地點同高？
因為這些標準公式適用於物體落回發射高度的情況；若起點與終點高度不同，就必須改用完整的飛行時間二次方程式來求解。