這個計算器的功能
本工具用來模擬從某個高度射出的拋體運動，發射點可以高於或低於落點平面，並忽略空氣阻力。只要輸入初速、發射角、發射高度與重力加速度，計算器就會回傳飛行時間、所能達到的最大高度，以及從發射點到落點的水平射程。這是一套通用的物理工具（不限定任何國家），內部運算一律採用 SI 國際單位制。
正負號約定
本工具以「向上」為正方向，並將原點設在發射點。落點平面位於 y = -h_0。因此正的發射高度 h_0 代表拋體落在發射點下方（多下墜一段、飛行時間較長）。若落點高於發射點，則 h_0 請輸入負值。
使用方式
輸入初速 Vs（可選 m/s 或 km/h）、以度為單位的發射角（0–90）、以公尺計的發射高度 h_0，以及重力加速度 g（地球預設值為 9.80665 m/s²）。計算器會先將速度換算成 m/s，拆解為水平與垂直分量，再求解垂直方向方程式，得出實際的落地時間。
計算公式
令 V_x = V_0 \cosθ、V_y = V_0 \sinθ，求解 V_y · t - \tfrac{1}{2} g · t^2 = -h_0 可得較晚（具物理意義）的根：
相對於發射點的最高點為
實例演算
設 V_0 = 30\ m/s、θ = 60^\circ、h_0 = 20\ m、g = 9.80665\ m/s^2。則 V_y = 25.9808\ m/s、V_x = 15\ m/s。判別式 = 675 + 392.266 = 1067.266，開根號 = 32.669。飛行時間
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。