什麼是拋體射程計算器？
這個計算器能算出物體從平地發射後，在水平方向上飛多遠。只要輸入初速度、發射角度與重力加速度，它就會回傳水平射程、能達到的最大高度，以及物體在空中停留的總時間。計算採用理想模型，也就是忽略空氣阻力，並假設發射點與落地點位於同一高度。
使用方法
輸入初速度（公尺／秒）、發射角度（0～90 度），以及重力加速度（地球為 9.81 m/s²、月球為 1.62、火星為 3.71）。計算器會即時算出各項彈道數據。若要在平地上達到最遠射程，請使用 45° 的發射角。
公式說明
水平射程為 R = ((v^{2} · \sin(2θ)) ÷ (g))，其中 v 是發射速度、θ 是發射角度、g 是重力加速度。當 θ = 45° 時，\sin(2θ) 的值最大，這也正是此角度能飛得最遠的原因。最大高度為
H = ((v^{2} · \sin^{2}(θ)) ÷ (2g))
，飛行時間則為 T = ((2v · \sin(θ)) ÷ (g))
。
範例試算
假設在地球上（g = 9.81）以 20 m/s、45° 把球擲出。此時 \sin(90°) = 1，所以
R = ((20^{2} · 1) ÷ (9.81)) = ((400) ÷ (9.81)) ≈ 40.77 公尺
。最大高度 H = ((400 · \sin^{2}(45°)) ÷ (2 · 9.81)) = ((400 · 0.5) ÷ (19.62)) ≈ 10.19 公尺
。飛行時間 T = ((2 · 20 · \sin(45°)) ÷ (9.81)) ≈ 2.88 秒
。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
哪個角度射程最遠？
在平地上且無空氣阻力的條件下，45° 可使射程達到最大。
這個計算有考慮空氣阻力嗎？
沒有。它使用的是理想真空中的彈道模型，對速度慢或密度大的物體相當準確，但對於又輕又快的物體，算出的射程會偏高。
可以用來計算其他星球嗎？
可以——只要把重力加速度換成該天體的數值即可（例如月球為 1.62 m/s²）。