什麼是 RC 電路？
RC 電路是由一個電阻（R）與一個電容（C）所組成。當接上電源時，電容器會透過電阻以指數曲線的方式充電；而當電源移除後，它也會以同樣的形式放電。其中最關鍵的參數就是時間常數 \tau = R × C，它決定了這些變化發生的快慢。
如何使用本計算機
請輸入以歐姆（Ω）為單位的電阻、以微法（µF）為單位的電容、以伏特（V）為單位的電源電壓 V₀，以及以秒（s）為單位的經過時間 t。計算機會回傳時間常數 τ、在時間 t 時電容器充電與放電的電壓，以及此時達到的充電百分比。
公式解析
時間常數為 \tau = R × C。由於電容是以 µF 輸入，計算前會先換算成法拉（× 10^{-6}）再相乘。充電電壓遵循
V_C(t) = V_0 ≤ft( 1 - e^{-t/\tau} \right)
放電則遵循
V_D(t) = V_0 e^{-t/\tau}
經過一個 τ 後，電容器會充到約 63.2% 的 V₀；經過 5τ 後則幾乎完全充滿（約 99.3%）。
實例演算
假設 R = 1000 Ω、C = 100 µF，則 \tau = 1000 × 0.0001 = 0.1 秒。若 V₀ = 5 V，在 t = 0.1 秒（剛好一個 τ）時：
V(t) = 5 × ≤ft( 1 - e^{-1} \right) = 5 × 0.6321 = 3.161 \ V
也就是電容器已充電 63.21%。此時放電的電壓則為 5 × e^{-1} = 1.839 V。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
要多久才會充飽？
實務上，大約經過 5 個時間常數（5τ）後，電容器就會達到電源電壓的約 99.3%。
為什麼要把 µF 換算成法拉？
SI 的基本單位是法拉，\(1 \ \text{µF} = 10^{-6} \ \text{F}\)。使用法拉可讓 τ 的單位保持為秒。
這適用於交流電（AC）嗎？
本工具模擬的是直流（DC）的暫態（步階）響應。交流分析則需改用電抗與相位來計算。