什麼是折合質量?
折合質量(μ,讀作「mu」)是雙體系統的等效慣性質量。當兩個物體彼此交互作用時——例如互相繞行的兩顆恆星、雙原子分子中的兩個原子,或是行星與它的衛星——它們之間的相對運動,可以視為一個質量為 \mu 的單一粒子在合成位能場中運動。如此一來,便能將原本複雜的雙體問題,簡化為等效的單體問題。
計算公式
折合質量的定義為:
\mu = ((m_1 × m_2) ÷ (m_1 + m_2))
其中 m_1 與 m_2 為兩個物體的質量。值得注意的是,\mu 永遠小於其中任一個質量。若其中一個質量遠大於另一個,則 \mu 會趨近於較小的那個質量;若兩個質量相等(m_1 = m_2 = m),則 \mu = m/2。
如何使用本計算器
請以任一一致的單位輸入兩個質量值(公斤、公克、原子質量單位、太陽質量皆可——只要兩者使用相同單位即可)。計算器會以相同單位回傳折合質量,並一併顯示總質量供您參考。
計算範例
假設 m_1 = 2 公斤、m_2 = 3 公斤,則
\mu = ((2 × 3) ÷ (2 + 3)) = ((6) ÷ (5)) = 1.2 公斤
如預期所示,折合質量(1.2 公斤)會小於兩個輸入值。
使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
折合質量有什麼用途?
它能讓你將兩個物體的相對運動視為單一粒子來處理,大幅簡化軌道力學、分子振動以及碰撞問題的計算。
該使用什麼單位?
任何單位都可以,只要兩個質量使用相同單位即可;計算結果也會以該單位呈現。
折合質量會大於單一質量嗎?
不會。折合質量永遠小於或等於兩者中較小的那個質量,且最多只有總質量的一半。