這個計算器能做什麼
本工具用來計算「電阻 R 與電感（線圈）L 並聯」電路，在頻率為 f 的交流電源驅動下的阻抗大小 |Z| 與相位角。這是一個通用的物理計算工具，適用於任何地區，不涉及任何國家或地區的特定規範。
使用方式
分別輸入電阻 R、電感 L 與電源頻率 f，並各自選擇對應的單位前綴（例如 kΩ、mH、kHz）。計算器會將所有數值換算為 SI 單位（歐姆、亨利、赫茲），求出角頻率，並輸出以歐姆為單位的阻抗大小，以及以度為單位的相位角。
公式說明
在 RL 並聯電路中，各分支的導納會相加：1/Z = 1/R + 1/(j·\omega· L)，其中 \omega = 2·π· f 為角頻率，\omega· L 為感抗。取其大小可得
|Z| = ((1) ÷ (\sqrt{≤ft(\dfrac{1}{R}\right)^{2} + ≤ft(\dfrac{1}{\omega· L}\right)^{2}}))
總阻抗的相位角為 \varphi = \arctan\!≤ft(((R) ÷ (\omega· L))\right)
再乘以 180/π 換算成度。由於這是並聯組合，|Z| 永遠不會超過 R 本身的值。
實例演算
假設 R = 100\ \Omega、L = 10\ mH = 0.01\ H、f = 5\ kHz = 5000\ Hz。則
\omega = 2·π· 5000 = 31415.93\ rad/s
\omega· L = 314.159\ \Omega
因此 1/R = 0.01、1/(\omega· L) = 0.0031831。兩者的平方和為 1.10132E{-4}，開根號後為 0.0104944，得到 |Z| = 95.288\ \Omega。相位角 \varphi = \arctan\!≤ft(((100) ÷ (314.159))\right) = \arctan(0.31831) = 0.30876\ rad = 17.690^\circ
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
在直流（f = 0）時會怎樣？
理想線圈相當於短路，因此 \(\omega\cdot L = 0\)，阻抗會降為 0 Ω，相位角為 90 度。
為什麼 |Z| 會比 R 還小？
在並聯電路中，電感提供了一條額外的電流路徑，使整體阻抗低於電阻本身的值。
有把線圈的電阻算進去嗎？
沒有。本模型將電感視為理想（無損耗）元件。對於帶有串聯電阻的實際線圈，計算結果僅為近似值。