什麼是剪應變？
剪應變（γ，gamma）用來衡量材料在剪力作用下的變形程度。所謂剪力，是指平行於表面（而非垂直於表面）施加的力。與會把材料拉長或壓縮的正應變不同，剪應變會讓形狀產生歪斜，把原本的矩形「推」成平行四邊形。它是一個無因次量，常以弧度表示，數值上等於變形角的正切值。本計算器適用於任何一致的單位系統，在工程與物理領域皆可通用。
如何使用本計算器
請先選擇計算方式。如果你已知實際的變形量，輸入側向位移（Δx）與垂直於施力方向量得的原始長度（L），工具會自動算出 \gamma = Δ x / L。如果你已知的是受力狀況，則切換到應力模式，輸入剪應力（τ）與材料的剪切模數（G），工具會計算 \gamma = \tau / G。計算結果同時會以「度」為單位顯示對應的剪切角。
公式解析
這兩種形式都源自剪切模數（又稱剛性模數，modulus of rigidity）的定義：G = \tau / \gamma。移項後即得 \gamma = \tau / G。從幾何角度來看，相同的應變等於頂面位移 Δx 除以兩面之間的高度 L，因此
\gamma = ((位移 Δ x) ÷ (長度 L))
在小應變的情況下，\gamma ≈ θ，也就是以弧度表示的變形角。
實例演算
有一個高 50 mm 的方塊，頂面被往側邊推了 2 mm。剪應變為
\gamma = ((Δ x) ÷ (L)) = ((2) ÷ (50)) = 0.04
對應的剪切角為 \arctan(0.04) ≈ 2.29°。換個角度來看，若某材料的剪切模數 G = 25\ MPa，承受的剪應力 \tau = 1\ MPa，則 \gamma = ((1,000,000) ÷ (25,000,000)) = 0.04
—— 兩種算法得到完全相同的應變。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
剪應變的單位是弧度還是度？
它本身是無因次量，但在小應變時，其數值等於以弧度表示的變形角。為了方便閱讀，我們也會一併顯示「度」的數值。
應力與模數該用什麼單位？
兩者請使用相同單位（例如都用 Pa，或都用 MPa）；由於應變是無因次量，單位會自然相消。
長度需要特定單位嗎？
不需要 —— Δx 與 L 只要使用相同單位即可（mm、in、m 皆可）。它們的比值是無因次的。