什麼是單擺？
單擺是一種理想化的物理模型，由一個質點（擺錘）透過一條無質量、不可伸長的細線懸掛在固定支點上所組成。當擺錘被拉向一側後放開，它便會在重力作用下來回擺動。本計算器可由擺長與當地的重力加速度，求出單擺的週期（完成一次來回擺動所需的時間）與頻率。這套物理原理具有普適性——只要輸入正確的 g 值，無論在哪裡都能適用。
如何使用本計算器
請以公尺為單位輸入擺長，並以 m/s² 輸入重力加速度。在地球表面，g 約為 9.81 m/s²（月球請用 1.62，火星請用 3.71）。計算器會立即回傳以秒為單位的週期與以赫茲為單位的頻率。此公式假設擺角很小（約小於 15°），此時擺動非常接近簡諧運動。
公式解析
週期的公式為
T = 2π \sqrt{\dfrac{Length (m)}{Gravity (m/s^2)}}
請注意，公式中並未出現質量——同樣長度的擺，無論擺錘輕重，擺動快慢都一樣。週期與擺長的平方根成正比，因此擺長變成 4 倍時，週期只會變成 2 倍。頻率則是週期的倒數，即 f = \dfrac{1}{T}
實例計算
以地球上一條 1 公尺長的單擺為例（g = 9.81 m/s²）：
T = 2π \sqrt{\dfrac{1}{9.81}} = 2π × 0.31944 ≈ 2.0071 秒
頻率則為 f = \dfrac{1}{2.0071} ≈ 0.4982 Hz
也就是說，這條單擺大約每兩秒完成一次擺動——而經典的「秒擺」（每擺動半個來回剛好一秒）長度約為 0.994 公尺。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
擺錘的質量會影響週期嗎？
不會。對單擺而言，週期只取決於擺長與重力加速度，與質量無關。
為什麼擺角必須很小？
因為公式採用了小角度近似 \(\sin \theta \approx \theta\)。當振幅較大時，實際週期會略長一些。
\(g\) 應該用什麼數值？
一般在地球表面計算時用 9.81 m/s² 即可；若是在其他星球或需要精確計算，請使用當地的實際數值。