這個計算器的功能
本工具用來計算簡支樑（一端為鉸支、另一端為滾支）在跨中承受單一集中載重時的最大垂直撓度。在這種經典載重情況下，最大撓度發生在載重正下方，也就是跨距的正中央，計算公式為 \delta = ((P L^{3}) ÷ (48 E I))。這是一條通用的結構力學公式，不受國家或建築規範影響——規範只會決定你所要比對的「容許撓度限值」，並不會改變撓度本身的計算方式。
使用方式
請輸入跨中集中載重 P（單位：牛頓 N）、樑跨距 L（單位：公尺 m）、楊氏模數 E（單位：吉帕 GPa，鋼材約 200 GPa、鋁材約 69 GPa），以及截面慣性矩（面積二次矩）I（單位：mm⁴）。計算器會自動將所有數值換算為一致的 SI 單位（E 換算為帕斯卡 Pa、I 換算為 m⁴），再套用公式，並以毫米（mm）與公尺（m）兩種單位顯示撓度結果。
公式說明
\delta = ((P · L^{3}) ÷ (48 · E · I))
撓度與跨距的三次方成正比，因此跨距加倍時，下垂量會增加為八倍。材料越剛硬（E 越大）、斷面越高深（I 越大），撓度就會成比例地減小。分母中的係數 48，正是「簡支樑跨中承受集中載重」這個特定情況所專屬的數值。
計算範例
假設一支鋼樑，P = 10,000 N、L = 4 m、E = 200 GPa（2 × 10^{11} Pa）、I = 50,000,000 mm^4（5 × 10^{-5} m^4）：
\delta = ((10000 × 4^{3}) ÷ (48 × 2 × 10^{11} × 5 × 10^{-5})) = ((640,000) ÷ (480,000,000)) = 0.001333 m ≈ 1.33 mm
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
這算出來的是最大撓度嗎？
是的——對於簡支樑承受跨中集中載重的情況，最大撓度就發生在跨距正中央。
有把樑本身的自重算進去嗎？
沒有，只計算所施加的集中載重。若有需要，請另外加上自重（屬於均布載重，公式為 \(\frac{5 w L^{4}}{384 E I}\)）的影響。
該使用哪些單位？
P 用牛頓（N）、L 用公尺（m）、E 用吉帕（GPa）、I 用 mm⁴。工具會在內部自動完成單位換算，並以毫米（mm）回傳結果。