這個計算器能做什麼
這款應力與應變計算器可以求出材料力學中三個最基本的物理量：應力（σ）、應變（ε），以及楊氏模數（E）。只要輸入構件所承受的軸向力、截面積、伸長量與原始長度，工具就會分別算出這三個數值，並給出代表材料剛性的彈性模數。
使用方法
請以牛頓（N）輸入施加的作用力 F，以平方毫米（mm²）輸入截面積 A，再以毫米（mm）輸入長度變化量 ΔL 與原始長度 L。由於應力以 N/mm² 表示，正好等於百萬帕（MPa），因此可直接讀取；楊氏模數則同時以 MPa 與更常用的 GPa 兩種單位顯示。
公式詳解
應力代表內部作用力的強度，
\sigma = ((F) ÷ (A))
。應變則是相對變形量，\varepsilon = ((Δ L) ÷ (L))
，是一個無因次比值。在彈性範圍內，虎克定律呈現線性關係，因此應力對應變的斜率即為楊氏模數：E = ((\sigma) ÷ (\varepsilon))
。E 值越大，代表材料越剛硬，在相同負載下變形越小。
實例演練
有一根截面積 100 mm² 的鋼棒，承受 10,000 N 的拉力，在 1,000 mm 的長度上伸長了 0.5 mm。應力
\sigma = ((10000) ÷ (100)) = 100 MPa
。應變 \varepsilon = ((0.5) ÷ (1000)) = 0.0005
。楊氏模數 E = ((100) ÷ (0.0005)) = 200,000 MPa = 200 GPa
——恰好就是結構用鋼的教科書標準值。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼應力的單位是 MPa？
因為 1 N/mm² 正好等於 1 MPa，所以當你以牛頓輸入作用力、以 mm² 輸入截面積時，算出的應力就直接是百萬帕（MPa）。
應變沒有單位嗎？
沒錯。它是長度除以長度，因此沒有單位（有時會以百分比表示）。
這只適用於彈性範圍嗎？
是的。楊氏模數只有在比例極限以下、應力與應變呈線性關係時才有意義。一旦材料超過降伏點，簡單的 \(E = \sigma/\varepsilon\) 就不再適用。