什麼是 Swamee-Jain 摩擦係數計算器？
Swamee-Jain 方程式是一條顯式公式，用來估算管內完全紊流時的達西摩擦係數 (Darcy friction factor，f)。它是隱式 Colebrook-White 方程式的直接近似式，免去反覆迭代求解的麻煩。工程師會透過達西-威斯巴赫 (Darcy-Weisbach) 方程式，利用摩擦係數來計算管路的水頭損失與壓力降。
使用方法
請輸入三個數值：管壁絕對粗糙度 \varepsilon（公尺）、管內徑 D（公尺），以及流體的雷諾數 Re。計算器會先求出相對粗糙度 \varepsilon/D，再回傳無因次的達西摩擦係數。本公式的適用範圍為 5000 ≤ Re ≤ 10^8，且 10^{-6} ≤ \varepsilon/D ≤ 10^{-2}。
公式說明
摩擦係數的計算式為：
對數內的兩項分別反映相對粗糙度（管壁）效應與黏滯（雷諾數）效應。當流動進入完全粗糙區時，第二項趨近於零，f 便逼近一個由 \varepsilon/D 決定的定值。
實例演算
假設 \varepsilon = 0.00015\ m、D = 0.1\ m、Re = 100,000。則 \varepsilon/D = 0.0015，故 (\varepsilon/D)/3.7 = 0.000405405。Re^{0.9} = 100000^{0.9} ≈ 31622.78，因此 5.74/Re^{0.9} ≈ 0.00018152。兩者相加為 0.00058693；取 \log_{10} 約為 -3.23139；平方後約 10.4419。於是 f = 0.25 / 10.4419 ≈ 0.02394。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
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