什麼是熱膨脹？
大多數固體材料受熱會膨脹，遇冷則收縮。線性熱膨脹描述的是金屬棒、鐵軌、管線或橋梁等一維物體，隨著溫度改變而產生的長度變化。本計算器可根據物體的原始長度、線膨脹係數以及溫度變化，算出長度變化量（Δ L）與最終長度（L）。
使用方法
輸入原始長度 L_0（單位：公尺）、材料的線膨脹係數 \alpha（單位：1/°C），以及起始溫度與最終溫度（單位：°C）。計算器會先求出溫度變化 Δ T = T_2 - T_1，再算出長度變化量與最終長度。常見的 \alpha 值參考：鋼約 0.000012、鋁約 0.000023、銅約 0.000017、玻璃約 0.000009（每 °C）。
公式解析
核心公式為
Δ L = \alpha · L_0 · Δ T
其中 \alpha 代表每升高一度時的長度變化比例，L_0 是起始長度，Δ T 則是溫度變化量。最終長度的算法很簡單：L = L_0 + Δ L = L_0(1 + \alpha · Δ T)
若 Δ T 為負值（代表降溫），則 Δ L 也會是負值，表示物體正在收縮。
實例演算
一段長 10 公尺的鋼軌（\alpha = 0.000012 /°C），溫度由 20 °C 升至 45 °C。Δ T = 25 °C，
Δ L = 0.000012 × 10 × 25 = 0.003 公尺 = 3 公釐
最終長度為 10.003 公尺。這個看似微小卻真實存在的膨脹量，正是鐵軌與橋梁必須預留伸縮縫的原因。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
降溫情況也能計算嗎？
可以——只要將最終溫度設得比起始溫度低，\(\Delta L\) 就會變成負值（代表收縮）。
應該使用什麼單位？
長度以公尺、\(\alpha\) 以 1/°C 為單位時，算出的 \(\Delta L\) 就會是公尺。只要長度單位前後一致，且 \(\alpha\) 與溫度單位相對應，任何長度單位都適用。
這是線膨脹還是體膨脹？
本計算器處理的是線性（一維）膨脹。對於等向性材料，面膨脹係數約為 \(2\alpha\)，體膨脹係數約為 \(3\alpha\)。