什麼是熱應力？
材料受熱或冷卻時，本來就會自然膨脹或收縮。一旦這種伸縮被限制住——例如一根鋼樑被牢牢固定在兩道牆之間——材料內部便會累積出應力，而非自由地產生應變。這種熱應力足以大到讓鋼軌挫屈、混凝土龜裂，或導致管路接頭失效。本計算機只需三個輸入值，即可估算完全約束構件中的熱應力。
使用方法
輸入材料的楊氏模數（E），單位為十億帕（GPa）；線膨脹係數（α），單位為每 °C ×10⁻⁶；以及溫度變化（ΔT），單位為 °C。工具會回傳對應的應力值，單位為百萬帕（MPa）。對受約束的構件而言，正的 Δ T（升溫）會產生壓應力；降溫則產生拉應力。無論正負，應力大小皆相同。
公式說明
核心方程式為
\sigma = E · \alpha · Δ T
自由熱應變為 \varepsilon = \alpha · Δ T。當構件完全受到約束時，這份應變會透過虎克定律 \sigma = E · \varepsilon 全數轉換為應力，得出 \sigma = E · \alpha · Δ T。計算過程中，工具會先把 E 由 GPa 換算為 MPa（×1000），並把 α 由 ×10⁻⁶ 還原為基本單位，再相乘，最後得到以 MPa 表示的結果。完整形式為：\sigma = ≤ft(1000 × E (GPa)\right) × ≤ft(\alpha × 10^{-6}\right) × Δ T\ (^\circC)
實例計算
以結構用鋼為例：E = 200\ GPa、\alpha = 12 × 10^{-6}\ /^\circC、Δ T = 50\ ^\circC。則
\sigma = 200,000\ MPa × 0.000012 × 50 = 120\ MPa
一根完全固定的鋼棒在 50 °C 的溫度變化下，會產生約 120 MPa 的應力——這已是一般降伏強度中相當可觀的一部分，也正是為什麼工程上必須設置伸縮縫的原因。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
長度會有影響嗎？
不會。對完全受約束的構件而言，應力只取決於 E、α 與 ΔT，長度會在計算中相互抵消。長度影響的是自由膨脹量，而非受約束狀態下的應力。
如果構件只受到部分約束呢？
那麼只有被限制的那部分應變會轉化為應力，因此實際應力會低於這個最大值。
結果是壓應力還是拉應力？
受約束構件升溫會產生壓應力，降溫則產生拉應力。本工具回傳的是應力的大小（絕對值）。