什麼是扭矩？
扭矩（又稱為力矩）用來衡量一個力使物體繞著支點或轉軸旋轉的能力。它不只取決於力的大小，還和施力的位置與角度有關。力臂愈長，或是力與力臂垂直施加，所產生的扭矩就愈大。國際單位制（SI）採用的單位是牛頓·公尺（N·m）。
公式解析
本計算器採用 \tau = r · F · \sin(θ)，其中 \tau 是扭矩，單位為 N·m；r 是支點到施力點的距離（即力臂長度，單位為公尺）；F 是所施加力的大小，單位為牛頓；θ 則是力的方向與力臂之間的夾角，單位為度。當力與力臂垂直（θ = 90°）時，\sin(θ) = 1，扭矩達到最大值；當力的方向正好沿著力臂（θ = 0° 或 180°）時，則完全無法產生旋轉效果。
使用方法
輸入所施加的力、力臂長度，以及兩者之間的夾角，即可讀取以牛頓·公尺為單位的扭矩值。舉例來說，若想算出 100\ N 的力作用在握持位置距支點 0.5\ m、夾角為 90° 的扳手上所產生的扭矩，答案就是
0.5 × 100 × \sin(90°) = 50\ N·m.
實例演算
假設你以 200\ N 的力推門把，門把距離門軸（合頁）0.8\ m，施力方向與門面夾角為 60°。則扭矩
= 0.8 × 200 × \sin(60°) = 160 × 0.8660 ≈ 138.56\ N·m.
若改為垂直施力（90°），則可得到完整的 160\ N·m。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
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📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
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建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
這個計算器使用什麼單位？
力以牛頓（N）為單位、長度以公尺（m）為單位、角度以度為單位，最終算出的扭矩單位為牛頓·公尺（\(\text{N}\cdot\text{m}\)）。
為什麼角度會有影響？
因為只有與力臂垂直的分力才能產生旋轉效果。公式中的 \(\sin(\theta)\) 正是用來取出這個垂直分量。
如果夾角是 90° 會怎樣？
此時 \(\sin(90°) = 1\)，扭矩就等於 \(r \times F\)，也就是在該施力與力臂條件下所能達到的最大值。