什麼是拋體運動軌跡計算器？
這個計算器在忽略空氣阻力的前提下，模擬物體以特定速度與角度發射後的飛行路徑。它會算出水平射程、所能達到的最大高度、總飛行時間，以及速度的水平與垂直分量。整條路徑由經典的拋物線方程式描述：y = x\tanθ - \dfrac{g x^2}{2v^2\cos^2θ}，其中 x 為水平距離，y 為相對於發射線的高度。
使用方法
請輸入初速度（發射速度，單位為公尺／秒）、以水平方向為基準量測的發射角（單位為度），並可選擇性地輸入相對於地面的初始發射高度。重力加速度預設為 9.81 m/s²（地球），但你可以自行調整，套用到其他星球，或改成教科書常用的整數 10，計算更俐落。按下「計算」即可看到完整的運動結果。
公式詳解
水平速度為 v_x = v\cosθ，全程保持不變；垂直速度 v_y = v\sinθ 則會受重力影響而遞減。解出垂直方向的方程式 h + v_y t - \tfrac{1}{2}g t^2 = 0 即可得到飛行時間，再乘上 v_x 便是射程。
最高點高度為 h + \dfrac{v_y^2}{2g}，在時間 \dfrac{v_y}{g} 時達到。
實例演算
假設 v = 20\ m/s、θ = 45°、h = 0、g = 9.81。則 v_y = 20·\sin 45° ≈ 14.142，
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。