這個計算器能做什麼
這個工具可估算水箱僅靠重力，透過底部附近的小孔或孔口完全排空所需的時間。計算依據托里切利定律（Torricelli law），並對液面下降過程中的流出量進行積分求得。無論是工程問題、物理作業，或是水庫、油箱、製程容器的快速估算，都能派上用場。
使用方式
輸入水箱截面積 A（平方公尺）、孔口面積 a（平方公尺）、孔口上方的初始液面高度 h（公尺），以及流量係數 Cd（銳邊孔口通常約為 0.62）。重力加速度預設為 9.81 m/s²。計算結果會顯示總排水時間（以秒與分鐘表示），以及初始出口流速。
公式解析
孔口處的流出速度為 v = C_d √(2 g h)。由於液面高度 h 會隨著液體流出而下降，將液面從 h 積分到 0，即可得到封閉形式的排水時間公式
t = ((A) ÷ (C_d · a)) √(((2 h) ÷ (g)))
水箱截面積越大、孔口越小，所需時間越長；而初始液面越高，時間則以平方根的方式增加。
實例演算
以一個 A = 1 m²、孔口面積 a = 0.01 m²、初始高度 h = 2 m、Cd = 0.62、g = 9.81 m/s² 的水箱為例：
t = ((1) ÷ (0.62 × 0.01)) × √(((2 × 2) ÷ (9.81))) = 161.29 × √(0.40775) = 161.29 × 0.63855 ≈ 103.0 秒
約等於 1.72 分鐘。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
什麼是流量係數？
它用來反映實際流束的收縮與摩擦損失。銳邊圓孔常取 0.62；若採用圓滑的噴嘴，數值可接近 0.97。
這對任何液體都適用嗎？
是的。對於像水這類低黏度液體，密度會在計算中互相抵消，因此時間只取決於幾何形狀與重力，與液體種類無關。
為什麼時間與 sqrt(h) 成比例？
因為流出速度與 \(\sqrt{\text{h}}\) 成比例，所以積分後的排空時間會隨初始液面深度的平方根增加，而非呈線性關係。