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🏗️ Wood Beam Span 計算機

專業免費的 Wood Beam Span 計算機。純前端本機毫秒級計算、零資料上傳、極致隱私保護。提供詳細公式推導、實例示範與常見問答。

即時推算結果 (Computed Output)
36 立方英吋(in³)
專業公認計算模型,即時運算完畢
📜 計算歷史記錄 (試算軌跡)
尚無歷史記錄,每次點擊「計算」將在此留下試算軌跡...

這個計算器的功能

木樑跨距計算器可估算承受均布載重的簡支木樑,其最大彎矩與所需斷面模數。這兩個數值是木樑選型的根本:彎矩告訴你載重把樑「壓彎」的程度有多大,而斷面模數則告訴你樑的斷面要多粗壯,才能在不超過木材容許應力的前提下抵抗這股彎曲力。

請注意,本計算器採用美制單位(磅、英尺、psi),主要對應北美的木構造工程慣例。台灣多以公制單位(公斤、公尺、MPa)並依《建築技術規則》與相關 CNS 規範計算,數值與容許應力標準均不同,使用時請特別留意單位換算與當地法規差異。

如何使用

輸入均布載重 w(單位:磅/每線性英尺)、淨跨距 L(單位:英尺),以及對應你所用木材等級與樹種的容許彎曲應力 Fb(單位:psi)。計算器會回傳最大彎矩(同時以 lb-ft 與 lb-in 表示),以及所需斷面模數(單位:立方英吋)。接著把這個所需的 S 值,與各候選樑斷面所公布的斷面模數相比較——選擇 S 值等於或大於計算結果的斷面即可。

公式說明

對於承受均布載重的簡支樑,最大彎矩發生在跨距中央,公式為

M_{\max} = ((w (lb/ft) · L (ft)^{2}) ÷ (8))
。要求得斷面模數,先把彎矩由 lb-ft 換算為 lb-in(乘以 12),再除以容許彎曲應力:
S = ((12 · M_{\max}) ÷ (F_b (psi)))
。此式源自彎曲應力關係 \sigma = M / S,在容許應力上限下移項求解 S 而來。

計算範例

假設 w = 200 lb/ft、跨距 L = 12 ft、Fb = 1200 psi。彎矩為

M = ((200 × 12^2) ÷ (8)) = ((200 × 144) ÷ (8)) = 3,600 lb-ft
。換算單位:3,600 × 12 = 43,200 lb-in。所需斷面模數為
S = ((43,200) ÷ (1,200)) = 36 in^3
。接著你就可以挑選斷面模數至少達 36 in³ 的樑(例如雙拼或組合斷面構件)。

使用注意事項與精準校對原則(6 大核心守則)

📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位

輸入各項數值時請務必確認量綱(例如小時、天數、金額、百分比),避免單位不匹配引發推算偏差。

🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障

所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成,資料絕不上傳伺服器,嚴格守護商業與個人隱私。

📊 3. 符合公認學術與產業計算模型

演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型,經多重情境交叉核對,數值嚴密精確。

📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出

支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿,亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。

🔄 5. 多情景敏感度動態對比

建議針對極端值與多組預期情景分別試算,觀察輸出數據的波動區間,輔助做出更穩健的決策。

🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明

本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用,如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。

常見問題 (FAQ)

載重值該怎麼取?
請把作用於該樑分擔範圍內的靜載重(恆載)與活載重相加,並換算為每線性英尺樑長的數值。
這會檢核撓度嗎?
不會——本計算器僅針對彎曲強度進行斷面選型。長跨距往往受撓度限制所主導,因此務必另行檢核撓度。
這適用於特定的跨距條件嗎?
是的:本計算假設為單一簡支跨距且承受均布載重。懸臂樑、集中載重或連續樑各有不同的彎矩公式。所有結構工程都應交由合格的結構技師確認核可。