什麼是最大公因數？
最大公因數（GCF），又稱最大公約數（GCD）或最高公因數（HCF），指的是能同時整除兩個整數、且不留餘數的最大正整數。舉例來說，48 和 36 的最大公因數是 12，因為 12 是同時能整除這兩個數的最大數值。本計算機可即時算出最大公因數，並一併顯示最小公倍數（LCM）。
如何使用本計算機
在標示為 a 和 b 的欄位中分別輸入兩個非負整數，接著送出即可。工具會回傳最大公因數，以及最小公倍數。輸入順序不影響結果——GCF(48, 36) 與 GCF(36, 48) 完全相同。
公式原理說明
本計算機採用輾轉相除法（歐幾里得演算法），這是一套源自古希臘的優雅方法。其原理在於：兩數的最大公因數也必能整除它們相除後的餘數。具體做法是反覆將數對 (a, b) 替換為 (b, a \bmod b)，直到第二個數變為 0 為止，此時剩下的第一個數即為最大公因數。最小公倍數則可用公式求得。
實際範例
以求 48 和 36 的最大公因數為例。步驟一：48 \bmod 36 = 12，數對變為 (36, 12)。步驟二：36 \bmod 12 = 0，數對變為 (12, 0)。由於第二個值為 0，最大公因數即為 12。最小公倍數則為
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。