什麼是哈溫平衡？
哈溫平衡（Hardy-Weinberg principle，又稱哈代—溫伯格定律）描述的是一個「不演化」的族群——也就是等位基因頻率與基因型頻率世代相傳、始終保持不變的理想狀態。以一個具有兩個等位基因的基因來說，顯性等位基因的頻率為 p，隱性等位基因的頻率為 q。由於只有這兩種等位基因，兩者相加必定等於一：p + q = 1。這個平衡只有在沒有天擇、沒有突變、沒有遷移、沒有遺傳漂變，且交配完全隨機時才會成立。
如何使用這個計算器
先選擇你已知的是顯性等位基因頻率（p）還是隱性等位基因頻率（q），再輸入一個介於 0 到 1 之間的數值。計算器會自動求出另一個等位基因頻率，以及三種預期的基因型頻率：同型合子顯性（p^2）、異型合子（2pq）與同型合子隱性（q^2），並分別以比例與族群百分比的形式呈現。
公式解析
將二項式 (p + q)^2 = 1 展開，可得
p^2 + 2pq + q^2 = 1
每一項都代表一種基因型頻率：p^2 是帶有兩個顯性等位基因個體所佔的比例，q^2 是帶有兩個隱性等位基因個體的比例，而 2pq 則是異型合子（雜合子）的比例。實務上，我們常先測得 q^2（也就是肉眼可見的隱性表現型，例如患病個體），再反推回 q = √(q^2)，接著算出 p = 1 - q。
實際範例
假設隱性等位基因頻率 q = 0.3，那麼 p = 1 - 0.3 = 0.7。各基因型頻率為：p^2 = 0.49（49% 為同型合子顯性）、
2pq = 2 × 0.7 × 0.3 = 0.42
（42% 為異型合子）、q^2 = 0.09（9% 為同型合子隱性）。三者相加為 0.49 + 0.42 + 0.09 = 1.00
正好驗證這個族群處於哈溫平衡。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
如果我只知道患病（隱性）個體的數量該怎麼辦？
隱性表現型對應的就是 \(q^2\)。先用患病個體數除以族群總數得到 \(q^2\)，再開平方求出 \(q\)，把這個 \(q\) 值輸入計算器即可。
為什麼基因型頻率加起來會等於 1？
因為這三個基因型涵蓋了族群中所有可能的基因型組合，所以它們的比例必然涵蓋全部 100% 的個體。
帶因者（攜帶者）就是異型合子嗎？
是的。對隱性性狀而言，帶因者同時帶有一個顯性與一個隱性等位基因，正是 \(2pq\) 這一群。