什麼是環向應力？
環向應力（又稱周向應力）是指圓筒形壓力容器或管路在承受流體或氣體內壓時，沿圓周方向作用的拉應力。這種應力會讓圓筒有沿著軸向「被撐裂」的傾向，這也正是承壓管路與儲槽往往出現縱向裂縫破壞的原因。本計算器採用薄壁（薄膜）理論，適用於壁厚相對直徑很小的情況（大致為 t < d/20）。
如何使用本計算器
請輸入內壓 P、內徑 d 與壁厚 t。務必使用一致的單位：若 P 以 MPa 為單位、d 與 t 皆以毫米（mm）為單位，計算出的應力即為 MPa；同理，以 psi 搭配英吋（inch）則得到 psi。本工具會同時回傳環向應力與縱向（軸向）應力，其中縱向應力恰為環向應力的一半。
公式解析
環向應力的公式為
\sigma_{環向} = ((P · d) ÷ (2 · t))
它來自力的平衡：內壓作用於投影面積（P · d · L）所產生的力，由兩側縱向壁面（截面積為 2 · t · L）共同承受。長度 L 在兩邊相互抵消，便得到上述簡潔的比值。而縱向應力 \sigma_{縱向} = ((P · d) ÷ (4 · t))
則源自兩端封頭所受的壓力，數值恰為環向應力的一半。
計算範例
假設一條管路輸送氣體，內壓 P = 5 MPa、內徑 d = 500 mm、壁厚 t = 10 mm。則
\sigma_{環向} = ((5 × 500) ÷ (2 × 10)) = ((2500) ÷ (20)) = 125\ MPa
縱向應力為 62.5 MPa。設計者會將 125 MPa 與材料的容許應力（並計入安全係數）相互比較，以確認是否安全。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼環向應力是縱向應力的兩倍？
抵抗周向爆裂的材料截面積，比抵抗軸向拉伸的截面積來得小，因此在相同壓力下，環向方向所承受的應力就成了兩倍。
薄壁理論在什麼條件下成立？
一般而言，當壁厚小於直徑的約二十分之一時即適用。若壁厚較大，則需改用拉梅（Lamé）的厚壁公式計算。
該用內徑還是平均直徑？
在薄壁情況下兩者結果幾乎相同；採用內徑相當常見，且對設計而言會稍偏保守、較為安全。