什麼是環向應力？
環向應力（又稱周向應力）是指圓筒形壓力容器或管壁在承受內部壓力時，沿著圓周方向產生的拉應力。對於薄壁管而言——也就是壁厚相較於直徑很小的情況（大致為 D/t > 20）——可假設應力在整個壁厚上均勻分布，並以簡單的關係式 \sigma = PD / 2t 表示。本計算器會同時給出環向應力與軸向（縱向）應力，而對於封閉圓筒來說，軸向應力恰好是環向應力的一半。
如何使用
輸入內部錶壓 P、內徑 D 以及壁厚 t。請務必保持單位一致：若壓力以 MPa（N/mm²）為單位，且直徑與壁厚以毫米（mm）為單位，所得應力即為 MPa。計算器會將 P · D 除以 2t 得到環向應力，除以 4t 得到軸向應力。
公式解析
薄壁環向應力公式源自於對管路半截面進行的受力平衡分析：作用於投影面積上的壓力（每單位長度為 P · D）必須由兩側切口處的管壁材料來抵抗（2 · t · \sigma）。求解後即得
\sigma_h = ((Pressure P · Diameter D) ÷ (2 · Thickness t))
至於軸向應力，則是由作用於端蓋上的壓力（P · π D^2/4）由環狀管壁面積（π D · t）來承受，因此 \sigma_a = ((Pressure P · Diameter D) ÷ (4 · Thickness t))
實例演算
假設一根管路承受 P = 5 MPa，內徑 D = 500 mm，壁厚 t = 10 mm。環向應力
((5 × 500) ÷ (2 × 10)) = ((2500) ÷ (20)) = 125 MPa
軸向應力 ((5 × 500) ÷ (4 × 10)) = 62.5 MPa
兩者都遠低於一般結構鋼的降伏強度（約 250 MPa），因此即使尚未加入安全係數，設計仍保有相當充裕的餘裕。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
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📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
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🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
薄壁假設在什麼情況下成立？
一般來說，當直徑與壁厚的比值大於約 20 時即適用。若管壁較厚，則應改用拉梅（厚壁，Lamé）方程式。
該使用內徑、平均直徑還是外徑？
經典公式採用內徑，但對於中等厚度的管壁而言，使用平均直徑可得到略為更精確的結果。
為什麼環向應力是軸向應力的兩倍？
因為在幾何結構上，承受軸向荷載的有效管壁面積比承受周向爆裂荷載的面積更大，因而形成 2:1 的比例關係——這也說明了為何承壓管路往往會沿著長度方向裂開。