什麼是水平拋體運動？
水平拋體運動指的是物體從某個高度以「純水平方向」拋出後，僅受重力作用而自由落下的運動。整個過程可以乾淨俐落地拆成兩個彼此獨立的部分：水平方向維持等速度，垂直方向則做加速下墜。由於拋出時完全沒有垂直方向的初速度，物體停留在空中的時間只取決於下落高度與重力大小，和拋出的快慢完全無關。
如何使用本計算機
請依序輸入拋出高度（物體將下落的垂直距離）、初始水平速度，以及重力加速度（在地球上為 9.81 m/s²，若要計算月球或其他行星，也可自行調整數值）。計算機會回傳飛行時間、水平射程、落地瞬間的垂直速度，以及合成後的落地總速度。
公式解析
由於垂直方向是從靜止開始下落，下落時間為
t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}
水平移動的距離為 R = v · t
因為水平速度始終維持不變（忽略空氣阻力）。落地時的垂直速度為 v_y = g · t
而落地的總速度則由水平與垂直兩個方向合成：v_f = √(v^2 + v_y^2)
範例試算
一顆球從 20 公尺高的懸崖以 10 m/s 水平拋出（g = 9.81 m/s²）。飛行時間：
t = √(2 × 20 / 9.81) = √(4.077) ≈ 2.019 秒
水平射程：R = 10 × 2.019 ≈ 20.19 公尺
落地時的垂直速度：v_y = 9.81 × 2.019 ≈ 19.81 m/s
合成後的落地速度：√(10^2 + 19.81^2) ≈ 22.19 m/s
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
水平速度會影響下落時間嗎？
不會。在理想的拋體運動中，落地所需的時間只取決於高度與重力；拋得越快，只會讓物體在水平方向飛得更遠而已。
有把空氣阻力算進去嗎？
沒有。本計算機假設處於真空狀態（無阻力），對於密度高、速度慢且距離短的物體而言，這是相當不錯的近似。
可以用在其他行星上嗎？
可以，只要更改重力數值即可（例如月球為 1.62、火星為 3.71）。