什麼是宇宙膨脹計算器？
這個工具運用哈伯定律（Hubble's Law），這是現代宇宙學最重要的基石之一。哈伯定律指出，遙遠星系遠離我們的速度與它們的距離成正比：星系離我們越遠，看起來退行得越快——這正是宇宙正在膨脹的直接證據。其關係式寫作 v = H_0 × d，其中 v 為退行速度，H_0 為哈伯常數，d 為距離。
如何使用
輸入星系的距離，單位為百萬秒差距（megaparsec，Mpc）——1 Mpc 約等於 326 萬光年。接著輸入哈伯常數 H₀，單位為 km/s/Mpc。現代觀測值大約落在 67 至 74 km/s/Mpc 之間，本計算器預設採用 70。計算器會回傳以 km/s 為單位的退行速度，同時顯示其相當於光速的多少比例。
公式詳解
哈伯定律就是把哈伯常數乘以距離：
由於 H₀ 的單位是 km/s/Mpc，而距離以 Mpc 計，因此 Mpc 這個單位相互抵消，最後留下以 km/s 表示的速度。為了表達運動的相對論性程度，我們再除以光速 c ≈ 299,792.458 km/s。
範例試算
假設某星系距離我們 100 Mpc，且 H₀ = 70 km/s/Mpc，則
換算成光速的比例為 7,000 ÷ 299,792.458 ≈ 0.0234 c，約為光速的 2.3%。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。