這個計算機能做什麼
本工具可計算實數（無量綱）x 的六個雙曲函數：對應正弦、餘弦、正切的 sinh、cosh、tanh，以及它們的倒數 csch（餘割）、sech（正割）與 coth（餘切）。這裡的 x 是純數值，並不是以「度」為單位的角度，因此不會進行度與弧度的轉換。雙曲函數在物理與工程中無所不在：懸掛纜繩的形狀（懸鏈線）、狹義相對論、訊號處理、熱傳導，以及許多微分方程的解，都會用到它們。
使用方式
輸入任意實數 x，並選擇要顯示的有效位數，計算機就會一次傳回全部六個函數值。由於 cosh(x) 恆大於等於 1，所以 sech(x) 永遠有定義；但 sinh(0) = 0 且 tanh(0) = 0，因此 csch(0) 與 coth(0) 會出現除以零的情形，結果會標示為「未定義」。
公式解析
所有函數都由指數函數推導而來。令 ep = e^x、en = e^(-x)：sinh(x) = (ep − en)/2 代表指數函數的奇部，cosh(x) = (ep + en)/2 代表偶部，而 tanh(x) = sinh(x)/cosh(x)。倒數則直接由此導出：csch = 1/sinh、sech = 1/cosh、coth = 1/tanh。一個恆成立的實用恆等式是 cosh²(x) − sinh²(x) = 1，這正是畢氏恆等式在雙曲函數中的對應形式。
實例演算（x = 1）
取 e = 2.718281828…、e^(-1) = 0.367879441…：sinh(1) = (2.718281828 − 0.367879441)/2 = 1.175201194；cosh(1) = (2.718281828 + 0.367879441)/2 = 1.543080635；tanh(1) = 1.175201194 / 1.543080635 = 0.761594156。倒數則為 csch(1) = 0.850918128、sech(1) = 0.648054274、coth(1) = 1.313035285。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。