什麼是衝量與動量？
動量（p）是物體質量與速度的乘積，p = m· v，單位為公斤公尺每秒（kg·m/s）。衝量（J）則是力在一段時間內作用所產生的效果，J = F·Δ t，單位為牛頓秒（N·s）。衝量–動量定理把兩者連結起來：施加於物體的衝量，等於該物體動量的變化量。本計算機便是依據這項關係，求出衝量、初動量與末動量，以及平均作用力。
計算機使用說明
請輸入物體的質量（公斤）、初速度（u）與末速度（v）（公尺每秒），以及速度變化所經歷的時間（Δt）（秒）。工具會回傳衝量（等於動量變化）、初動量與末動量，以及平均作用力。速度可以填負值，用來表示相反的方向。
公式詳解
核心方程式為
J = F·Δ t = Δ p = m(v - u)
動量變化 Δ p 是末動量減去初動量，也就是 m· v - m· u。由於衝量等於這個變化量，將衝量除以時間，即可得到平均作用力：F = J / Δ t。要注意的是，1 N·s 恰好等於 1 kg·m/s，因此衝量與動量使用相同的單位。
實例演算
一顆 2 公斤的球由靜止開始（u = 0 m/s），在 2 秒內加速到 10 m/s。衝量為
J = 2 × (10 - 0) = 20\ N·s
初動量為 2 × 0 = 0 kg·m/s，末動量為 2 × 10 = 20 kg·m/s。平均作用力則為 F = 20 / 2 = 10\ N
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
衝量和動量是同一回事嗎？
兩者單位相同，而且衝量等於動量的變化量；不過動量是運動中物體本身的物理量，衝量則描述使其改變的「力與時間」的作用效果。
速度可以是負值嗎？
可以。速度是向量，因此相反方向的運動要用負號表示（例如球反彈回來時）。
如果 Δt 是零會怎樣？
當時間為零時，平均作用力無法定義，因此計算機在這種情況下會把作用力顯示為 0，但仍會照常顯示衝量與動量的數值。