什麼是 CAGR？
複合年均成長率（CAGR，Compound Annual Growth Rate）是一筆投資在特定期間內，經過平滑化後的逐年成長率。它不去呈現資產每年高高低低、起伏不定的波動，而是回答一個更單純的問題：「如果這筆投資每年都以一個穩定、固定的速度成長，那個速度會是多少？」CAGR 是全球投資人共通的衡量指標，不限定任何國家、貨幣或稅制，台灣投資人同樣適用。
由於 CAGR 把成長濃縮成單一的年化百分比，因此非常方便用來比較規模與期間都不同的投資－例如，把持有三年的股票，和持有七年的基金放在一起做比較。
如何使用這個計算機
你只需要三項資料就能得到答案：
- 期初金額－投資一開始時的價值。
- 期末金額－投資現在或期末時的價值。
- 投資年數－持有期間的長度。
輸入這些數字後，計算機會立刻算出你的年化報酬率。這個結果代表等效的穩定成長速度，不計入中途的加碼、贖回，也不受短期漲跌影響。
CAGR 公式說明
CAGR 的計算公式如下：
CAGR = ≤ft(((期末金額) ÷ (期初金額))\right)^{((1) ÷ (年數))} - 1
先用期末金額除以期初金額，得到總成長倍數；再把這個倍數開「年數分之一」次方，將它年化；最後減去 1，換算成百分比形式的年化報酬率。
實際試算範例
假設你投入 10,000，經過 5 年後成長到 18,000。
- 成長倍數：18,000 ÷ 10,000 = 1.8
- 年化：1.8^{1/5} = 1.1248
- 減去 1：0.1248 = CAGR 12.48%
也就是說，你的投資平均每年以約 12.48% 的複合速度在成長。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
CAGR 和「平均年報酬率」是同一回事嗎？
不是。單純取平均並未考慮複利效果，往往會高估成長幅度。CAGR 已把複利納入計算，通常是更準確的衡量方式。
CAGR 有把加碼或贖回算進去嗎？
沒有。CAGR 只假設一個期初值和一個期末值。如果你期間有定期加碼投入，建議改用內部報酬率（IRR）來計算會更貼近實際。
CAGR 會是負的嗎？
會。當期末金額低於期初金額時，CAGR 就會是負值，代表平均每年都在虧損。