什麼是完全非彈性碰撞？
完全非彈性碰撞指的是兩個物體相撞後黏合在一起，以單一的合併質量一起運動。在這類碰撞中，動量永遠守恆，但動能並不守恆——部分能量會轉化成熱能、聲音與物體的永久變形。本計算器會幫你算出黏合後物體的共同末速度，以及碰撞過程中的總動量與所損失的動能。
使用方法
分別輸入兩個物體的質量與速度。同一方向運動的物體請用正值，反方向則用負值。計算器會輸出兩物體的共同末速度、守恆的總動量、碰撞前後的動能，以及有多少動能在碰撞中被耗散掉。
公式解析
根據動量守恆，碰撞前的總動量等於碰撞後的總動量：m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2)v'。解出共同末速度即為
v' = ((m_1 v_1 + m_2 v_2) ÷ (m_1 + m_2))
損失的動能則是碰撞前兩物體動能總和，與合併質量以 v' 運動時動能之間的差值。
範例演算
一輛 2 kg 的台車以 3 m/s 撞上靜止的 1 kg 台車（v_2 = 0），兩者扣合在一起。末速度為
v' = ((2 · 3 + 1 · 0) ÷ (2 + 1)) = ((6) ÷ (3)) = 2 \ m/s
碰撞前動能 = \tfrac{1}{2} · 2 · 3^2 = 9 \ J；碰撞後動能 = \tfrac{1}{2} · 3 · 2^2 = 6 \ J，因此這次碰撞共損失了 3 J 的動能。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
動量一定守恆嗎？
是的——只要碰撞過程中沒有外力作用，總動量就一定守恆，即使動能不守恆也一樣。
為什麼動能會損失？
在非彈性碰撞中，能量會用於使物體變形、產生熱能與發出聲音，因此碰撞後的動能會比碰撞前低。
如果兩物體朝相反方向運動怎麼辦？
把其中一個速度輸入為負值即可。動量的帶正負號加總，會同時決定末速度的大小與方向。