什麼是 IQR 離群值計算器？
這個計算器會分析一串數值，並運用統計學家 John Tukey 提出的知名「1.5×IQR 法則」找出統計上的離群值。它會回傳第一四分位數（Q1）、中位數（Q2）、第三四分位數（Q3）、四分位距（IQR），以及框住「正常範圍」的上、下界限（fences）。只要落在這兩條界限之外的數值，都會被標記為潛在的離群值。
使用方法
以逗號或空格分隔輸入您的資料值（例如 2, 5, 7, 8, 10, 12, 14, 18, 21, 45），然後送出。本工具會自動排序，並以線性內插法計算四分位數（與 R-7／Excel 的 PERCENTILE 方法相同），再套用界限公式。小於下界限或大於上界限的數值，都會被計入離群值。
公式說明
四分位距就是第 25 百分位數與第 75 百分位數之間的距離：IQR = Q_3 - Q_1。界限則向四分位數兩側各延伸 1.5 倍的 IQR：
\begin{aligned} Lower &= Q_1 - 1.5 × IQR \\ Upper &= Q_3 + 1.5 × IQR \end{aligned}
係數 1.5 是經典的 Tukey 門檻；部分分析師會改用 3.0，僅標記「極端離群」的數值。
範例試算
以資料集 2, 5, 7, 8, 10, 12, 14, 18, 21, 45（n = 10）為例：Q_1 = 7.25、Q_3 = 17，因此 IQR = 9.75。下界限
Lower = 7.25 - 1.5 × 9.75 = -7.375
上界限 Upper = 17 + 1.5 × 9.75 = 31.625
數值 45 超過上界限，因此它是唯一的離群值。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
採用哪一種四分位數計算方法？
採用順序統計量之間的線性內插法（R-7），與 Excel 的PERCENTILE及QUARTILE函式一致。
為什麼是 1.5？
這是 Tukey 慣用的乘數，對於近似常態分布的資料，能在「敏感度」與「誤判率」之間取得平衡。
界限可以是負數嗎？
可以——下界限為負數，只代表低端沒有任何數值極端到足以被視為離群值。