這個計算器的功能
這個工具可以找出兩條直線在座標平面上相交的唯一一點 (x, y)。每條直線都以一般式表示：a_1x + b_1y = c_1 與 a_2x + b_2y = c_2。只要輸入六個係數，計算器就會立即解出方程組，並告訴你這兩條線是相交於一點、互相平行（沒有交點），還是根本就是同一條線（有無限多個交點）。
使用方法
先把每一條直線改寫成 ax + by = c 的形式。舉例來說，斜截式 y = 2x + 1 可以改寫成 -2x + 1y = 1（也就是 a = -2、b = 1、c = 1）。接著把兩條直線的 a、b、c 數值分別填入欄位，就能直接讀出交點座標。負數與小數係數都完全支援。
公式說明
本工具採用克拉默法則（Cramer's rule）來求解。關鍵在於行列式 D = a_1b_2 - a_2b_1。當 D ≠ 0 時，方程組剛好有一組解：
當 D = 0 時，代表兩條線的斜率相同：若兩個方程式成比例，它們就重合為同一條線；否則就是互相平行，永遠不會相交。
實例演算
假設直線 1：x + y = 5，直線 2：x - y = 1。此時 a_1=1、b_1=1、c_1=5、a_2=1、b_2=-1、c_2=1。行列式為 (1)(-1) - (1)(1) = -2。接著
因此兩條線相交於 (3, 2)。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。