什麼是區間表示法？
區間表示法是一種簡潔的寫法，用來表示介於兩個界限之間所有實數所構成的集合。中括號 [ ] 代表端點包含在內（閉區間），而小括號 ( ) 則代表端點不包含在內（開區間）。正無限大（∞）與負無限大（−∞）一律使用小括號，因為它們並非實數，永遠無法被「達到」。
如何使用這個計算機
先輸入下界，並選擇它是開（>，不含）還是閉（≥，含）。上界也以相同方式設定。若某一側沒有界限（無限延伸），只要把該欄位留空即可——計算機會自動套用 −∞ 或 +∞。它會立即回傳區間、對應的不等式，以及集合建構式（set-builder）表示法。
轉換規則
端點的類型決定所使用的符號：閉下界 → [ 與 ≥；開下界 → ( 與 >；閉上界 → ] 與 ≤；開上界 → ) 與 <。舉例來說，不等式 2 ≤ x < 7 寫成區間是 [2, 7)，而 x > 5 則寫成 (5, \infty)。
\langle a , b \rangle \Longleftrightarrow a ≤ssgtr x ≤ssgtr b
\begin{gathered} \big[\ a ,\ b\ \big] \Longleftrightarrow a ≤ x ≤ b \\[1.5em] where ≤ft{ \begin{aligned} [\ or\ ( & from Lower type\ (closed\Rightarrow≤,\ open\Rightarrow<) \\ ]\ or\ ) & from Upper type\ (closed\Rightarrow≤,\ open\Rightarrow<) \end{aligned} \right. \end{gathered}
實際範例
假設你想表示從 2（含）開始，一直到 7（但不含 7）的所有數。下界 2 為閉，上界 7 為開。結果的區間為 [2, 7)，不等式為 2 ≤ x < 7，集合則寫成 { x \mid 2 ≤ x < 7 }。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
為什麼無限大永遠用小括號？
因為無限大只是一個概念，並不是一個真正的數，永遠無法被「包含」，所以它一律使用開的小括號。
如果下界比上界還大會怎樣？
這個區間是空集合——沒有任何實數能同時滿足這兩個條件。
像 \(\{3\}\) 這樣的單點代表什麼？
當兩個界限相等且都是閉端點時（\(3 \le x \le 3\)），唯一的解就是 \(x = 3\)，寫成單點集合 \(\{3\}\)。