什麼是平方反比定律？
平方反比定律指出：從點源向外輻射的物理量，其強度會隨著與源的距離平方成反比衰減。這個定律適用於光、聲音、重力、電場與游離輻射。距離拉遠一倍，強度便降為原本的四分之一；距離拉遠至三倍，強度只剩九分之一。透過這個計算機，你可以輸入某一距離下的已知強度，進而預測任意其他距離下的強度。
如何使用本計算機
請輸入三個數值：已知強度 I₁、測得該強度時的距離 d₁，以及你想求得強度的新距離 d₂。計算機會以與 I₁ 相同的單位回傳 I₂。請注意，兩個距離必須使用相同單位（公尺、英尺等）。
公式解析
三者的關係為
I_2 = I_1 × ≤ft( ((d_1) ÷ (d_2)) \right)^{2}
由於強度其實是能量分布在不斷擴張的球面（面積 = 4πr²）上，相同的能量會被半徑的平方所稀釋。比值 d₁/d₂ 反映距離的變化，將它平方後，便能得到強度按比例的變化量。
範例試算
假設一盞燈在 1 公尺處產生 100 勒克斯（lux）的照度，那麼在 2 公尺處的照度是多少？代入公式：
I_2 = 100 × ≤ft( ((1) ÷ (2)) \right)^{2} = 100 × 0.25 = 25 勒克斯
距離只拉遠一倍，亮度就掉到只剩四分之一——這個落差往往大得令人意外。
使用注意事項與精準校對原則（6 大核心守則）
📐 1. 嚴格對齊輸入量綱與單位
輸入各項數值時請務必確認量綱（例如小時、天數、金額、百分比），避免單位不匹配引發推算偏差。
🔒 2. 純前端本機毫秒級隱私保障
所有計算邏輯 100% 在您的終端瀏覽器內完成，資料絕不上傳伺服器，嚴格守護商業與個人隱私。
📊 3. 符合公認學術與產業計算模型
演算法嚴格遵循國際通用數學公式與標準計算模型，經多重情境交叉核對，數值嚴密精確。
📋 4. 一鍵複製與免登入 PDF 匯出
支援一鍵複製推算結果字串至剪貼簿，亦可直接點擊列印按鈕輸出純淨 PDF 工作報表。
🔄 5. 多情景敏感度動態對比
建議針對極端值與多組預期情景分別試算，觀察輸出數據的波動區間，輔助做出更穩健的決策。
🛡️ 6. 專業諮詢與日常參考免責聲明
本工具運算結果供日常排程、學業研習與事前參考之用，如涉及重大法規或投資決策請諮詢持證專家。
常見問題 (FAQ)
這套定律適用於聲音嗎？
適用。來自點源的聲音強度同樣遵循平方反比定律，距離每拉遠一倍，聲音約衰減 6 分貝（dB）。
該使用什麼單位？
強度可以使用任何單位，只要兩個距離採用相同單位即可；計算結果的單位會與 I₁ 一致。
為什麼距離不能為零？
當距離為零時，公式會發散（除以零無意義），而現實中的源在這種尺度下也不可能是真正的「點」，因此模型在此情況下會失效。